Общее понятие о системах ходов и их уравнивании
Координаты пунктов могут быть определены положением через них теодолитных ходов, опирающихся в начале и в конце хода на пункты с известными координатами и стороны с известными дирекционными углами. При математической обработке результатов таких измерений координаты определяемых пунктов получают однозначно, а их точность зависит от точности полевых измерений, точности исходных данных и принятого метода обработки измерений.
На практике возможно появление ситуаций, когда в геодезических построениях возникает неоднозначность получения определяемых величин, например координат пунктов.
С этой точки зрения рассмотрим геодезическое построение в виде системы трех теодолитных ходов с одной узловой точкой (рис. 27). Практическая необходимость построения такой системы обусловлена невозможностью определения положения пунктов путем проложения через них одного теодолитного хода (например, из-за отсутствия на местности необходимых видимостей). Ограничивающим фактором может быть превышение допустимой длины одиночного теодолитного хода или нарушением каких-либо других нормативных требований.
В системе теодолитных ходов, показанных на рис. 27, положение пунктов определено от трех исходных – В, D, F, тогда как для этой цели достаточно было двух из них, следовательно, в сети имеются избыточные измерения (избыточные в смысле их необходимого числа при бесконтрольном определении координат пунктов). Так, например, координаты любого определяемого пункта сети, показанной на рис.27, могут быть получены, как минимум, дважды. В таком случае говорят о необходимости уравнения.
Рис. 27
Способы уравнения разделяются на строгие, когда уравнение производится под условием минимума суммы произведение квадратов поправок в измерение величины, и нестрогие (раздельные), когда сначала уравниваются углы, а затем раздельно между собой приращения координат.
При выборе способа уравнения исходят, прежде всего, из необходимой точности получения координат пунктов. Если раздельное уравнение обеспечивает указанное требование, то его применение в настоящее время предпочтительно, т. к. упрощает процесс вычислений. Последний может быть выполнен как посредством традиционных средств, так и с помощью микрокалькуляторов или ЭВМ.
При раздельном уравнении системы теодолитных ходов с одной узловой точкой уравнивают сначала измеренные углы, а затем по полученным вероятнейшим значениям дирекционных углов и измеренным горизонтальным положениям линий вычисляю приращение координат, которые уравнивают отдельно, приращения по оси абсцисс и приращения по оси ординат.
Упрощенное уравнивание системы теодолитных ходов
по варианту задания
Исходные данные (В-10)
№№ пунктов | Координаты, м | |
Х | У | |
D | 4740,84 | 6451,27 |
B | 3686,80 | 5761,83 |
F | 3263,23 | 6767,63 |
Дирекционные углы линий | ||
СD | 188°58,7´ | |
EF | 245°04,1´ | |
AB | 80°35,4´ |