· формування варіанту завдання;
· короткий опис використаних методів моделювання;
· результати виконання “Завдання для виконання роботи” відповідно до індивідуального завдання.
Контрольні запитання
1. Що називають випадковою подією, а що – дискретною випадковою величиною?
2. Розкрийте принцип моделювання випадкової події.
3. Яка відмінність між моделюванням груп сумісних і несумісних подій?
4. Чому рівна функція розподілу дискретної випадкової величини?
5. Розкрийте принцип моделювання дискретної випадкової величини.
Лабораторна робота 2. Моделювання неперервних випадкових величин
Мета лабораторної роботи – засвоїти методи оберненої функції та кусково-лінійної апроксимації для моделювання неперервних випадкових величин з довільним законом розподілу
Загальні положення
Методи моделювання неперервних випадкових величин наведені у п.2.4. Суть методу оберненої функції полягає у тому, що значення випадкової величини з функцією розподілу F (x) можемо отримати з рівняння F (xi) = ri, де ri випадкові числа, рівномірно розподілені в інтервалі (0, 1). Тоді значення випадкової величини отримується як розв’язок рівняння
X = F-1 (r),
де F-1 – обернена функція у відношеннi до F.
Алгоритм моделювання неперервних випадкових величин методом кусково-лінійної апроксимації зводиться до послідовного виконання таких кроків:
· генеруються ri Î (0; 1);
· за значенням цього числа вибирається інтервал (Fi; Fi+1);
· визначається значення випадкової величини за формулою (2.21).
Завдання для виконання роботи
Відповідно до заданого варіанту необхідно виконати наступні дії:
· знайти послідовність М = 100 реалізацій випадкової події або дискретної випадкової величини за порядком їх настання. Закон розподілу задано в індивідуальних завданнях;
· побудувати гістограму f (х) модельованої величини;
· перевірити закон розподілу отриманої випадкової величини за допомогою статистичних критеріїв;
·.розробити програмний код для реалізації методів.
Індивідуальні завдання для моделювання
Варіант 1. | Розподіл Вейбула з параметрами а = 1, λ = 3. | |
Варіант 2. | Рівномірний розподіл в інтервалі [5, 10]. | |
Варіант 3. | Нормальний розподіл N(m,σ) з параметрами т = 2, σ = 3. | |
Варіант 4. | Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,4. | |
Варіант 5. | Рівномірний розподіл в інтервалі [-1, 1]. | |
Варіант 6. | Нормальний розподіл N(m,σ) з параметрами т = 10, σ = 5. | |
Варіант 7. | Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,9. | |
Варіант 8. | Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,5. | |
Варіант 9. | Рівномірний розподіл в інтервалі [1, 10]. | |
Варіант 10. | Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,7. | |
Варіант 11. | Рівномірний розподіл в інтервалі [1, 2]. | |
Варіант 12. | Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,3. | |
Варіант 13. | Розподіл Вейбула з параметрами а = 2, λ = 3. | |
Варіант 14. | Експоненціальний розподіл з параметром λ = 0,2. | |
Варіант 15. | Нормальний розподіл N(m,σ) з параметрами т = 0, σ = 2. | |