Явление дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия. Электронная теория дисперсии

Под явлением дисперсия понимают показательно преломления n от её длины волны λ. Явление дисперсии характеризуется величиной . Различают нормальную и аномальную дисперсию. Если с увеличением λ n уменьшится, то дисперсия нормальная.

Нормальная дисперсия наблюдается в области прозрачности вещества для λ.

В области сильного поглощения света наблюдается аномальная дисперсия света.

Элементарная классическая физика, объясняющая дифракцию, рассматривает взаимодействие света как электромагнитные волны со связанными электронами вещества. В основе теории лежит гипотеза Лоренса об электронах, связанных квази упругими силами с атомами. При проведении электронов из положения равновесия на их действует возвращающая сила F=-kx. Когда электромагнитная волна «заходит» в вещество, под действием электрического поля волны связанные электроны начинают совершать вынужденные колебания с w. Т.к. колебания – это движение с ускорением, то эти электроны начинают излучать электромагнитные волны с частотой w, при этом колебания затухают.

По второму закону Ньютона

т.к. , то, разделив всё на m, имеем:

- частота собственных колебаний электрона. Для решения уравнения (1) воспользуемся комплексным представлением колебаний

Отсюда

Атом с колеблющимся электроном представляет собой переменный диполь. Его дипольный момент равен:

Электромагнитная волна вызывает переменную поляризацию сферы, характеристикой которой является параметр p – поляризованность, представляющий собой дипольный момент единицы объёма.

, N – концентрация атомов. Т.к. , где - относительная диэлектрическая проницаемость. , где 𝝒 – диэлектрическая восприимчивость.

=> . Отсюда – зависимость n от w, т.е. описывает дисперсию света.

Рассмотренная теория не учитывает затухание колебаний электронов в реальном случае:

Аномальные дисперсии наблюдаются в области собственной частоты колебания w_o. При совпадении w и w_o наблюдается резонанс, который состоит в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний электрона. В такой ситуации при большой амплитуде начинается колебаться и связанный с электроном атом, т.е. часть энергии электромагнитной волны превращается в колебания атома, т.е. в тепловую энергию. Наблюдается явление поглощения.