Теория вероятностей

8. Основные понятия комбинаторики (размещения, сочетания, перестановки). Примеры.

9. Случайные события, его виды. Классическое и статистическое определение вероятности. Примеры.

10. Теорема сложения вероятностей несовместных и совместных событий.

11. Теорема умножения вероятностей независимых и зависимых событий.

12. Формулы полной вероятности и Байеса.

13. Закон распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение и распределение Пуассона.

14. Функция и плотность распределения. Равномерное распределение непрерывной случайной величины.

15. Математическое ожидание дискретной и непрерывной случайной величины. Свойства математического ожидания.

16. Дисперсия дискретной и непрерывной случайной величины. Свойства дисперсии.

17. Статистика и ее задачи. Основы обработки статистических данных. Вариационные ряды и их графическое изображение. Основы выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка. Среднее квадратическое отклонение.

18. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия.

19. Простейший поток событий. Математическое моделирование потока вызовов пожарных подразделений.

Математическая статистика

20. Генеральная совокупность и выборка. Эмпирические распределения. Группированные данные и гистограмма распределения.

21. Оценки параметров распределения по эмпирическим (выборочным) данным. Точечные оценки параметров, их получение методом моментов. Несмещенность и состоятельность оценки. Несмещенные и состоятельные оценки центра распределения и дисперсии.

22. Интервальные (доверительные) оценки параметров. Доверительные оценки параметров нормального распределения. Доверительные оценки вероятности.

23. Статистическая проверка гипотез о вероятностях, средних, дисперсиях. Понятие о дисперсионном анализе. Критерий согласия Пирсона.

24. Оценки параметров эмпирических зависимостей по методу наименьших квадратов.

25. Элементы корреляционного анализа. Линейная корреляция. Уравнения прямых регрессии. Оценка коэффициента корреляции и прямых регрессии по выборочным данным. Понятие о множественной линейной корреляции и о нелинейной корреляции, корреляционное отношение.

Глава 2. Методические указания к контрольным работам