Решение

Запишем соотношения, связывающие объёмы продукции первого

и второго типа и объёмы комплектующих, необходимые для производства такого количества продукции (, соответственно, объёмы комплектующих первой, второй и третьей модификаций).

Известно, что для производства одной единицы продукции первого типа необходимо 10 единиц комплектующих первой модификации, второго типа необходимо 20 единиц, то есть, верно соотношение

Аналогично по условию задач

Укажем соотношения, связывающие объёмы комплектующих ресурсов :

Чтобы не производить каждый раз вычисления, последовательно вычисляя сначала затем укажем зависимость от .

Пусть

, .

Тогда по правилу перемножения матриц (вектор-столбец тоже матрица) полученные соотношения принимают вид

(2)

(3)

где

Подставив в соотношении (3) в правую часть вместо у выражение из правой части (2), получим:

.

Вычислим произведение матриц BA,

Получим:

Подставим вместо заданные значения, определим соответствующие :

а)

б)

Ответ: а) (28700, 29100, 47600),

б) (17500, 15500, 28000).