Решение

Имеем распределение Пуассона.

Математическое ожидание a числа сигналов о возгорании в течение суток .

Пусть m – число сигналов о возгорании в течение суток.

Требуется найти .

Воспользуемся формулой Пуассона:

.

Получим

Пример 9. Случайная величина X принимает значения лишь в интервале (0;1) с плотностью вероятности вида . Найти значение параметра а, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и вероятность того, что случайная величина X не превзойдет своего среднего значения, если .