Решение

.

По свойству плотности

,

откуда

, , .

Найдем числовые характеристики:

, , .

,

,

.

Вероятность того, что случайная величина X не превзойдет своего среднего значения:

.

Применение методов решений систем линейных уравнений.

Пример. Рассматриваем модель межотраслевого баланса Леонтьева, в которой участвуют 3 фирмы - производителя. Известно, что для производства продукции первой фирме необходимо 40 стоимостных единиц собственных подразделений, 10 единиц второй и 10 единиц третьей фирм, для производства второй фирмы закупки у первой и третьей фирм составляет 30 и 20 единиц, поставки собственных подразделении 50 единиц, для производства третьей фирмы закупки у первой и второй фирм составляет 40 и 40 единиц, поставки собственных подразделений 10 единиц. При таких объёмах промежуточного продукта конечный продукт составил 190, 100, 160 единиц для каждой фирмы соответственно.

Найти величины общих выпусков фирм, если конечный спрос будет составлять соответственно 100, 150 и 200 единиц.