Вал с двумя массами

(рис. 25)

В рассматриваемом случае

. (200)

Введем обозначения:

– прогиб в сечении 1 от единичной силы в этом сечении;

(закон парности) – прогиб в сечении 1 от единичной силы в сечении 2 и то же в сечении 2 от единичной силы в сечении 1 соответственно;

– прогиб в сечении 2 от единичной силы в этом сечении.

Тогда

, (201)

. (202)

Подставляя (201) и (202) в систему (200), получим

, (203)

. (204)

Определив отношения из уравнений (203) и (204) и приравняв их, запишем одно уравнение

. (205)

Решая уравнение (205), находим две критические скорости вращения вала с двумя массами

. (206)

Изложенная методика может быть использована при произвольном числе масс. Вал, несущий n масс (дисков), имеет такое же число критических скоростей вращения.