Геометрический смысл координат вектора

ТЕОРЕМА 4.2. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА ЭТО ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА НА ОСИ ОХ, ОУ, ОZ СООТВЕТСТВЕННО

(4.10)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. ПУСТЬ

АНАЛОГИЧНО ДОКАЗЫВАЮТСЯ, ЧТО КОРДИНАТЫ -это ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА НА ОСИ ОУ, ОZ.

ИЗ ТЕОРЕМЫ СЛЕДУЕТ, ЧТО:

1) КООРДИНАТЫ ЛЮБОГО ЕДИНИЧНОГО ВЕКТОРА ИМЕЮТ ВИД

(4.11)

называют направляющими косинусами вектора.

2) КООРДИНАТЫ ЛЮБОГО ВЕКТОРА ИМЕЮТ ВИД

(4.12)

ГДЕ и .

ПРАВИЛО 4.1. ВЕКТОРЫ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА