Упражнение 4.1

1)Что можно сказать о ненулевых векторах, если ;

2) Что можно сказать о не нулевых векторах, если ;

3) Что можно сказать о не нулевых векторах, если

Упражнение 4.2. Вычислить скалярное произведение векторов .

Упражнение 4.3. Даны точки . Вычислить координаты векторов: .

Упражнение 4.4. Используя скалярное произведение, вычислить:

1) проекцию вектора на вектор ;

2) угол между векторами И

Упражнение 4.5. Пусть задан вектор силы .Определить величину усилия от действия силы в заданных направлениях:

1) 2) 3)

Упражнение 4.6. Пусть даны два вектора , требуется вычислить 1) , 2) .

Упражнение 4.7. Найти координаты единичного вектора, образующего равные углы с

осями координат.

Упражнение 4.8. Какие углы образует вектор с осями координат.

Упражнение 4.9. Постоянная сила приложена к телу и перемещает его вдоль отрезка прямой из точки . Вычислить работу силы.