Похідна геометричний зміст похідної

Похідна́ — основне поняття диференційного числення, що характеризує швидкість зміни функції. Визначається як границя відношення приросту функції до приросту її аргументу коли приріст аргументу прямує до нуля (якщо така границя існує). Функцію, що має скінченну похідну, називають диференційовною. Похідна позначається як, що вимовляється «еф-штрих від ікс».

Функція, що має скінченну похідну в точці x, зветься диференційованою в точці x.

Похідна також позначається, як відношення диференціалів. Похідну функції можна, теоретично, обчислювати використовуючи границю відношення приростів. На практиці, достатньо знати похідні обмеженої кількості простих функцій, тоді можна обчислити більш складні випадки за допомогою правил дифернеціювання.

Геометричний зміст похідної

Значення похідної функції у точці дорівнює значенню кутового кофіціента дотичної до кривої у точці з абсциссою .

Рівняння дотичної до кривої у точці M() має вигляд:

y=f́(x)=tga