Чудові границі

Число називається граничною точкою множини А, якщо існує ,така, що

§ ;

Означення границі за Коші.

- гранична точка А. Число називається границею f(x) при , якщо .

Позначення: або .
Означення границі за Гейне.

- гранична точка А (можливо, або ).

(можливо, , або , або ), якщо , такої, що

§ ;

§

виконується .

число називається граничною точкою множини А, якщо існує , така, що

§ ;

§

Нехай маємо функцію - гранична точка А.

f називається неперервною в точці x ₀, якщо при .

Звичайна границя існує тоді і тільки тоді, коли існує одностороння.

Кажуть, що f має розрив першого роду, якщо існують скінченні границі в точці x ₀ зліва і справа, тобто існують скінченні f (x ₀ + 0), f (x ₀ − 0), але не виконується хоча б одна з рівностей