Інтегрування частинами

Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представима у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедливі формули

для невизначеного інтеграла:

для визначеного:

Передбачається, що знаходження інтеграла простіше, ніж . У іншому випадку застосування методу не виправдано.

Одержання формул

Для невизначеного інтеграла

Функції и повні, отже, можливе диференціювання:

Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності:

Операція інтегрування протилежна диференціюванню:

Після перестановок: