Види розв’язків диференціального рівняння

Диференціальним рівнянням називають такі рівняння, які містять незалежну змінну, її шукану функцію та похідні різних порядків цієї ф-ції або диференціали. Найвищий порядок похідної, що містить диференціальне рівняння, називають порядком диференціального рівняння. Загальним розв’язком диференціального рівняння назвемо таку функцію двох змінних Х і С, яка при будь-якій сталій С є розв’язком рівняння.

Розвязок диференціального рівняння: Початковими умовами називають значення функції та її похідні в заданій точці 0. Розвязок диференціального рівняння, який задовольняє заданим початковим умовам називають частинним розв’язком, а задачу знаходження частинного розвязку – задачею Коші. Рівняння виду - називається рівнянням з відокремленими змінними.