Способы построения линейной функции

І. Способ построения:

Для построения графика линейной функции необходимо знать координаты двух точек. Отложив их на координатной плоскости и соединив, мы получим график данной функции.

Для построения графика прямой пропорциональности достаточно найти всего одну точку, так как второй будет точка начала координат (0,0).

Построим две функции у = 2х-3 и у = . Для этого необходимо составить таблицы, в которых произвольно выбрать значение х и вычислить соответствующее значение у.

х
у	у = =3	у = =0

При составлении таблиц желательно подбирать значения х такие, при которых удобно было бы вычислять у. Так для первой функции большого значения выбор х не имеет, просто берём маленькие значения, а для второй функции число 5 при умножении сокращается со знаменателем дроби и сводит вычисление у к устному счёту (р ис.2).

Иногда удобно наоборот подбирать значения у и находить х.

Рис.2.

ІІ. Способ построения:

Графиком функции у = ах + b служит прямая, параллельная линии у = ах, сдвигом на b единиц вверх при b>0 или вниз при b<0.

Для функции у = 2х -3 нужно построить прямую у =2х и параллельно её сдвинуть вниз на 3 единицы (b= -3) (рис.3).

Соответственно, для функции у = , нужно построить прямую у = и сдвинуть её на три единицы вверх ( b= 3 ) (рис.4).

Рис.3. Рис.4.