2015-09-06
183
Множеством называется совокупность объектов любой природы (предметов, явлений, процессов, понятий), рассматриваемых как одно целое. Объекты, образующие множество, называются элементами данного множества. Если объект x является элементом множества X, то пишут 
.
Множество считается заданным, если о всяком объекте можно судить, является ли он элементом данного множества. Рассмотрим три способа задания множества.
1. Явное задание — список элементов, например:[2]
{пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс}.
Фигурные скобки заменяют слово «множество». Запись читается «множество элементов: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье».
2. Описание элементов — указание характеристического свойства, признака, присущего элементам данного множества. Пример:
{дни недели}.
Запись читается «множество дней недели».
В описании множества обычно используется математическая символика. Пример:
.
Вертикальная черта | заменяет слова «такой, что», «такие, что». Запись читается «множество элементов (чисел) x таких, что выполняется равенство x 3 = 4 x». Другими словами это множество корней уравнения x 3 = 4 x: {0; –2; 2}.
|
|
|
3. Указание алгоритма порождения элементов множества. Пример алгоритма[3]:
Gen 
1) 
2) 
.
По приведенному алгоритму генерируется множество чисел:
M= {567; 189; 63; 21; 7}.
