Категории математических моделей

1. Алгебраические модели. Алгебра—это основной математи­ческий инструмент, который может быть использован для реше­ния общих операционных проблем, таких, как анализ критиче­ской точки и анализ затраты-прибыль.

2. Статистические модели. Поскольку многие решения вклю­чают неопределенность, очень важно использовать вероятностное распределение и статистическую теорию. Представлены следующие виды статистических моделей.

а) Прогнозирование — процесс создания проекций на буду­щее например таких переменных, как продажи, затраты.

б) Теория принятия решений — используется в деревьях решений и таб­лицах решений, чтобы помочь представить и решить проблемы при условии риска.

3. Модели линейного программирования. Является подходящим методом для моделирования распределения ресурсов по соответствующим переменным, которое оптимизирует некоторый результат функционирования системы

4. Модели теории очередей. Анализ очередей помогает оценить системы сервиса путем определения таких факторов, как длина очереди, время ожидания и коэффициент использования.

5. Имитационные модели. Компьютерная имитация процесса функционирования системы, позволяет моделировать сценарии развития на будущее.

6. Модель запасов. Модели учета запасов используются, чтобы помочь управлять активами фирмы путем выдачи рекомендаций по наилучшему количеству и времени заказа.

7. Сетевые модели. Это методы планирования работ проектного характера, например, при составлении календарного плана выполнения операций. Позволяют осуществить анализ проекта, который включает в себя большое число взаимосвязанных операций, определить продолжительность выполнения работ, их стоимость и т.д.

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ — это аналитический подход для вы­бора альтернативы или направления действия.

Существуют три типа моделей решений в теории принятия решений. Они зависят от степени определенности возможных выходов или последствий, с которыми встречается принимающий решения.

1. Принятие решений в условиях определенности — принимаю­щий решение знает с определенностью последствия или выход любой альтернативы или выбранного решения, поэтому выберет альтернативу, которая приведет к наилучшему результату.

Например, принимающий решение знает с полной определен­ностью, что 100-долларовый депозит на счете даст увеличение на 100$ в балансе его счета.

2. Принятие решений в условиях риска — принимающий реше­ние знает вероятность появления результата или последствийдлякаждого выбора. Мы можем не знать, будет ли дождь завтра утром, но мы можем знать, что вероятность дождя — 0,3.

3. Принятие решений в условиях неопределенности — прини­мающий решения не знает вероятность появления результатадлякаждой альтернативы. Например, вероятность того, что демократ будет президентом через 20 лет от сегодняшнего дня, неизвестна.