2015-09-06
2392
Напомним, что круговым процессом (или циклом) называют процесс, при котором система в ходе своего изменения, пройдя через ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное состояние с начальными значениями всех своих свойств – объема, давления, температуры и т.д. Рассмотрим на координатной плоскости (диаграмме) 
произвольный обратимый (равновесный) круговой процесс (цикл), протекающий в газе. Он изобразится замкнутой кривой (рис. 5.6). Любой круговой процесс включает в себя как участок (или участки) расширения газа (участок 1 a 2 на рис. 5.6), так и участок (участки) сжатия (на рис. 5.6 участок 2 b 1). Пусть точка, изображающая состояние газа, обходит цикл в направлении по часовой стрелке (такой цикл называется прямым). На участке 1 а 2 к газу подводится теплота 
. Газ расширяется и совершает работу 
, измеряемую площадью, лежащей под кривой 1 а 2. Чтобы газ возвратился в исходное состояние 1, он должен быть сжат. Для этого на участке 2 b 1 от газа должна отниматься теплота, обозначим ее 
. Над газом совершается отрицательная работа 
, измеряемая (по абсолютной величине) площадью, лежащей под кривой 2 b 1.
|
|
|
При расширении газа уравнение первого закона термодинамики можно записать в виде
При сжатии газа это уравнение будет иметь вид
Складывая оба эти уравнения, находим
Здесь 
– полная работа, произведенная за цикл. Она изобража-
Рис. 5.6
|
ется площадью, охватываемой замкнутой кривой 1 a 2 b 1. В рассматриваемом случае цикл совершается в направлении по часовой стрелке, поэтому эта работа положительная, При обратном направлении она была бы отрицательной. В процессе расширения газ совершает работу A 1 (она определяется площадью под кривой1 a 2). Эта работа расширения положительна, а работа сжатия A 2 (площадь под кривой 2 b 1) – отрицательна. Следовательно, суммарная работа 
совершаемая за один цикл, определится разностью указанных работ и будет равна площади, ограниченной кривой цикла.
На участке 1 а 2 к газу подводится теплота , а на участке 2 b 1 от него отбирается теплота 
. Так как при круговом процессе изменение внутренней энергии равно нулю, то в соответствии с первым началом термодинамики работа, совершаемая за цикл, равна полученной газом теплоте
.
Знак минус перед положительной величиной показывает, что теплота отдается газом. В рассматриваемом случае цикл проходится в направлении по часовой стрелке, поэтому эта работа положительна. При обратном направлении, т.е. при так называемом обратном цикле, который проходится против часовой стрелки, работа, совершаемая за цикл, отрицательна.
Прямые круговые процессы лежат в основе работы тепловых машин – периодически действующих устройств, преобразующих
|
|
|
Рис. 5.7
|
теплоту в работу. Тепловая машина (рис. 5.7) состоит из трех элементов – нагревателя (Н), рабочего тела (РТ) и охладителя Х). В качестве рабочего тела используется газ (например, водяной пар), заключенный в цилиндре под поршнем. В ходе каждого цикла рабочее тело сначала расширяется от объема 
до объема 
, получая при этом количество теплоты 
. Во второй части цикла рабочее тело сжимается от объема до объема и передает охладителю количество теплоты 
За счет разности значений этих теплот рабочее тело совершает работу 
Как видим, не вся теплота, полученная от нагревателя, превращается в работу, часть теплоты возвращается неиспользованной окружающей среде (охладителю), т.е. теряется бесполезно. Коэффициент полезного действия тепловой машины равен отношению использованного количества тепла 
ко всему теплу, полученному от нагревателя , т.е.
(5.20)
Если в тепловой машине используется обратный цикл (проведенный против часовой стрелки), т.е. если расширение рабочего тела производить вдоль участка 1 b 2, а сжатие – вдоль участка 2 а 1, то машина будет работать как холодильная. В холодильной машине рабочее тело при расширении получает теплоту 
от охладителя (холодильной камеры), а при сжатии за счет внешней работы A передает теплоту нагревателю (окружающему воздуху). Таким образом, в холодильной машине, работающей по обратному циклу, за счет внешней работы A теплота отбирается от более холодного тела, а теплота передается более горячему телу. Как и в прямом цикле, первое начало термодинамики требует выполнения равенства
Эффективность работы холодильной установки оценивают так называемым холодильным коэффициентом k, определяемым отношением теплоты Q 2, отнятой за цикл от холодильной камеры, к работе A внешних сил:
