double arrow

Адиабатный процесс

Адиабатным процессом называют такой процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Ниже будет показано, что адиабатный процесс также является изопроцессом (изоэнтропийным). Практически адиабатный процесс может быть осуществлен в системе, окруженной теплоизолирующей оболочкой. Так как процесс теплообмена требует некоторого времени, то адиабатными можно считать такие процессы, которые протекают достаточно быстро. В этом случае система не успевает вступить в теплообмен с окружающей средой. Примерами таких процессов являются процессы сжатия и расширения газа, обусловленные прохождением в нем звуковой волны.

Так как при адиабатном процессе δQ = 0, то уравнение первого закона термодинамики в дифференциальной форме будет иметь вид Отсюда при конечном изменении состояния Следовательно, при адиабатном процессе работа равна убыли внутренней энергии.

Записав внутреннюю энергию в виде получим

откуда

Разделив обе части этого уравнения на приведем его к виду

Интегрируя это уравнение, получим

или

откуда (извлекая корень степени i / 2 из обеих частей равенства) находим

(5.15)

Это соотношение называется уравнением адиабаты, или уравне-

Рис. 5.5

нием Пуассона в переменных В соответствии с этим величину называют показателем адиабаты. Сравнивая уравнение адиабаты const с уравнением изотермы (рис. 5.5), видим, что в адиабатном процессе давление изменяется быстрее с изменением объема, чем в изотермическом процессе (так как γ > 1).

Используя уравнение состояния идеального газа получим уравнение адиабаты в переменных :

(5.16)

Это уравнение показывает, как адиабатное изменение объема идеального газа влияет на изменение температуры: при расширении газа его температура понижается, а при сжатии – повышается. Это свойство адиабатного процесса используется в двигателе внутреннего сгорания Дизеля. При сжатии горючей смеси газа она нагревается и при достижении температуры зажигания смесь воспламеняется и вследствие увеличения давления газа выталкивает поршень – совершает работу. Это же свойство используется и для получения низких температур.

Найдем работу расширения газа при адиабатном процессе. Для элементарной работы с учетом определения теплоемкости имеем

Следовательно,

Так как при расширении то – при адиабатном расширении газ охлаждается. При сжатии и – газ нагревается. С помощью уравнения (5.16) формулу работы можно привести к виду

Все рассмотренные ранее изопроцессы являются частными случаями общего изопроцесса, называемого политропическим процессом. При политропическом процессе остается постоянной теплоемкость газа. Уравнение политропического изопроцесса имеет вид

где n – показатель политропы, принимающий значения от до При n = 0 имеет место изобарный процесс (p = const), при n = 1 – изотермический процесс (pV = const) и при – адиабатный процесс. При изохорном процессе Действительно, извлекая корень степени n из обеих частей уравнения политропы, приведем ее к виду Отсюда при получаем V = const.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: