Критична точка. Закон відповідних станів

Критичні значення об’єму, температури та тиску можна пов’язати з параметрами та , що входять до рівняння Ван-дер-Ваальса:

Диференціюючи це рівняння по об’ємі, отримаємо:

В критичному стані, тобто при , , останні два рівняння мають перетворюватися на нуль, тобто:

(8.13)

(8.14)

а рівняння Ван-дер-Ваальса матиме вигляд:

(8.15)

На підставі рівнянь (8.13) – (8.15) після незначних перетворень отримаємо, що:

(8.16)

На підставі рівняння (8.16) знаходимо, що:

(8.17)

тоді як для ідеального газу було б:

(8.18)

Введемо так звані зведені параметри:

(8.19)

Тоді

(8.20)

На підставі рівняння (8.10) та системи (8.20) запишемо рівняння Ван-дер-Ваальса для одного моля газу:

(8.21)

У рівняння (8.21) не входять параметри та , тобто у критичному стані рівняння є однаковим для всіх речовин, незалежно від їх природи. Це положення називають законом відповідних станів.

При температурі, вищій за критичну, речовина перебуває лише в газоподібному стані, а при меншій за критичну – може бути перетвореною на рідину. Це довів у 1860 році Д.І. Мендєлєєв.