Упражнение 52

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и проведённой к ней высоте (из вершины прямого угла).

Упражнение 53. *

Построить прямоугольный треугольник по острому углу при гипотенузе и сумме катетов.

Упражнение 54.

ABCF и FCDE – квадраты.K – середина BC, CL=¼CE, M– середина DE. Докажите, что точки K,L и M лежат на одной прямой и что Kl=LM.

Упражнение 55.

ABCF и FCDE – квадраты, CKF и FEL – правильные треугольники.
Докажите, что точки K, L и D лежат на одной прямой.

Упражнение 56.

В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.