Энтропия при ударном сжатии

Рассмотрим изменение энтропии при ударном сжатии на примере совершенного газа.

Пусть имеется два одинаковых объема газа с одинаковыми начальными параметрами P₁, r ₁. Сожмем оба объема газа до одинаковой плотности r ₂; причем первый объем газа будем сжимать изоэнтропически, а другой - ударной волной (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Изоэнтропическое и ударное сжатие

Для совершенного газа известно выражение энтропии (4.29) В случае изоэнтропического сжатия имеем значение энтропии (точка а, рис. 4.7):

(4.30)

Для ударного сжатия значение энтропии равно (точка б, рис. 4.7):

(4.31)

Разность энтропий в точках а и б будет равна

(4.32)

Так как у нас P_2уд > P_2из, очевидно, что DS > 0, то есть

(4.33)

Следовательно, вдоль кривой Pn^k = const энтропия постоянна, а на ударной адиабате энтропия возрастает и в пределе стремится к бесконечности (см. рис. 4.7: ). Поскольку энтропия характеризует меру необратимости термодинамического процесса, то чем больше амплитуда ударной волны, тем больше необратимые энергетические потери в ударной волне.