Краткая теория и методика выполнения работы

Совокупность явлений, связанных с особыми свойствами по­верхностных слоев на границе раздела двух фаз, называют поверхност­ными явлениями. Вблизи границы раздела «жидкость – пар» все молекулы можно разбить на три группы: молекулы газообразной фазы, молекулы внутренних слоев и молекулы поверхностного слоя. Каждая молекула жидкости испытывает притяжение со стороны всех соседних с ней мо­лекул, находящихся в пределах радиуса молекулярного действия , ко­торый имеет значение порядка нескольких эффективных диаметров мо­лекулы ~10^{-9 м} . Равнодействующая всех сил притяжения для молекулы , находящейся от поверхности жидкости на расстоянии >10^-9м, оче­видно, в среднем равна нулю (рис. 12.1). Молекулы приграничного слоя и окружены соседними молекулами жидкости не со всех сторон. Часть «соседей» на поверхности – это частицы приграничной среды. Поэтому сила притяжения, испытываемая молекулами поверхно­стного слоя со стороны молекул жидкости, больше, чем со стороны мо­лекул пара. В результате равнодействующая всех сил притяжения, дей­ствующих на молекулу, находящуюся на поверхности, отлична от нуля и направлена внутрь жидкости. Следовательно, для перехода молекулы из глубинных слоев жидкости на поверхность нужно совершать работу против этой силы, т.е. такой переход требует затрат энергии. Эта работа совершается молекулой за счет запаса ее кинетической энергии и идет на увеличение потен­циальной энергии молекулы, по­добно тому, как работа, совер­шаемая летящим вверх телом против сил земного тяготения, идет на увеличение потенциаль­ной энергии тела. При обратном переходе молекулы вглубь жид­кости потенциальная энергия, которой обладала молекула в поверхностном слое, переходит в кинетическую энергию молекулы.

Таким образом, молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией, которая входит составной частью во внутреннюю энергию жидкости. В состоянии равновесия свободная энергия системы должна быть минимальной. Это один из важнейших законов природы, его еще называют принципом минимума потенциальной энергии.

Из-за наличия поверхностной энергии жидкость обнаруживает стремление к сокращению своей поверхности. Жидкость ведет себя так, как если бы она была заключена в упругую растянутую пленку, стре­мящуюся сжаться. Следует иметь в виду, что никакой пленки, ограни­чивающей жидкость снаружи, на самом деле нет. Поверхностный слой состоит из тех же молекул, что и вся жидкость, и взаимодействие между молекулами имеет в поверхностном слое тот же характер, что и внутри жидкости. Дело заключается лишь в том, что молекулы в поверхност­ном слое обладают дополнительной энергией по сравнению с молеку­лами внутри жидкости. Выделим мысленно часть поверхности жидко­сти, ограниченную замкнутым контуром. Тенденция этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру (по третьему за­кону Ньютона внешние участки поверхностного слоя действуют на рас­сматриваемую часть поверхности с силами такой же величины, но про­тивоположного направления). Эти силы называются силами поверхно­стного натяжения. Направлена сила поверхностного натяжения по каса­тельной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует. Обозначим силу поверхностного натяжения, приходящуюся на единицу длины контура, через . Эту величину называют коэффициентом поверхностного натяжения и измеряют ее в Н/м (СИ).

Если жидкость не ограничена стенками сосуда и не подвержена действию внешних силовых полей (силы тяжести), тогда под действием сил поверхностного натяжения она примет форму шара, так как из всех тел данного объема шар имеет наименьшую поверхность. Например, маленькие капли ртути на стекле имеют форму шара. Но с увеличением объема форма их меняется. При этом увеличивается по­тенциальная энергия капли и ее поверхностная энергия. Потенциальная энергия капли пропорциональна объему, а поверхностная энергия про­порциональна площади поверхности, поэтому относительное влияние силы тяжести тем больше, чем больше объем капли.

При постоянной температуре для измене­ния поверхности жидкости на величину не­обходимо совершить работу. Рассмотрим какой-либо процесс, в ходе которого поверхность жид­кости возрастает за счет внешних сил. Это происходит, например, при вытекании жидкости из узкой трубки (рис. 12.2). Жидкость из такой трубки вытекает по каплям. Непосредственно перед отрывом капля висит на шейке, форму которой можно приблизительно считать цилин­дрической. Вес капли уравновешивается силами поверхностного натяжения, действующими по контуру, ограничивающему поперечное сечение шейки:

.

Результирующую этих сил можно представить в виде:

, (12.1)

где – диаметр шейки. При возрастании длины шейки на сила тяже­сти совершает работу:

или , (12.2)

где – приращение поверхности капли, – коэффициент по­верхностного натяжения ( >0). Коэффициент численно равен работе, которую необходимо совершить, чтобы изотермически увеличить пло­щадь поверхности жидкости на единицу при сохранении ее объема. В системе СИ размерность в этом случае равна [ Дж / м ²].

Поверхностное натяжение зависит от химического состава жид­кости и от температуры. Этвеш установил эмпирическую зависимость ко­эффициента поверхностного натяжения от температуры:

, (12.3)

где – критическая температура вещества, – молярный объем, – некоторая константа. Из этого выражения следует, что при . В этом случае исчезает различие между жидкостью и ее паром, а значит, исчезает и поверхность, разделяющая обе фазы. Коэффициент поверхностного натяжения зависит и от строения жидкости, и от приро­ды молекул газовой фазы над поверхностью жидкости. Эта зависимость выражается уравнением Бачинского:

, (12.4)

где – плотность жидкости, – плотность насыщенного пара, –некоторая константа.

Если жидкость находится в сосуде (капилляре) или вне его (рис. 12.3), то из-за различия взаимодействия молекул жидкости между собой и взаимодействия их с молекулами твердого тела наблюдается явление смачивания (рис. 12.3, а) или несмачивания (рис. 12.3, б), которое приводит к искривлению (увеличению) поверхности жидкости на гра­нице раздела. Искривление поверхности создает дополнительное давле­ние , обусловленное силами поверхностного натяжения, направлен­ное в сторону вогнутости поверхности. Если поверхность (мениск) представляет собой часть сферической поверхности, то добавочное дав­ление определяется по формуле:

, (12.5)

где – радиус кривизны поверхности, знак «+» – для выпуклой поверх­ности (несмачивание), знак «-» – для вогнутой (смачивание). Под вогнутым мениском в капилляре давление уменьшается на и жидкость поднимается на высоту . Когда гидростатическое давление столбика жидкости уравновесит дополнительное давление, вызванное поверхностным натяжением, подъем столба прекратится.