В качестве критерия эффективности менеджеры рассматривают индекс инвестиционного проекта (РI), который определяется по формуле: (6.2)
где CFt - посленалоговый операционный денежный поток инвестиционного проекта в t-м периоде, тыс. р.
В ситуации, когда имеются неделимые проекты, необходимо их заново Проранжировать по критерию максимума NPV и рассмотреть другие возможные комбинации капитальных вложений, которые укладываются в пределы финансового ограничения.
Задание 6.4
Фирма "ААА" рассматривает пакет инвестиционных проектов, предварительные результаты анализа которых приведены в табл. 6.3.
Инвестиционный бюджет фирмы ограничен и равен 50 000 ден.ед.
а) Используя линейное программирование, определите оптимальный инвестиционный портфель для фирмы. Используя финансовые функции программы калькуляции электронных таблиц Excel 7.0, сформировать портфель инвестиций с максимальной общей NPV.
Таблица 6.3
Проект | Затраты (I) | NPV |
А | ||
В | ||
С | ||
D | ||
Е | ||
F | 3 500 | |
G | ||
Н |
Б) Предположим, что проекты не поддаются дроблению. Определите оптимальный инвестиционный портфель методом целочисленного программирования.
|
|
В) Предположим, что проекты "Y" и "Z" являются взаимоисключающими. Применив линейное программирование, определите оптимальный инвестиционный портфель. Используйте ограничение вида:
Хв + Хс £ 1, Хв, Хс = {0,1} (6.3)
Составить целевую функцию и ограничительные уравнения линейного программирования для оценки оптимальной комбинации капитальных вложений.
Указания к решению задания 6.4
Необходимо соблюдать два основных требования при использовании метода линейного программирования в процессе формирования оптимального инвестиционного портфеля:
при нахождении оптимального портфеля капитальных вложений необходимо выбирать одиночные инвестиционные цели;
целевая функция и ограничительные уравнения должны иметь линейную зависимость.
На практике возможна ситуация, когда постоянные показатели, вводимые в математические модели, не являются точно определенными. В этом случае рекомендуется использовать ожидаемые их значения, рассчитанные при помощи предполагаемых вероятностей происхождения того или иного события. В ходе формирования оптимального инвестиционного портфеля рекомендуется использовать функцию “поиск решения” линейного программирования.
Задание 6.5
Компания намерена инвестировать до 65 млн. руб. в следующем году. Подразделения компании предоставили свои предложения по возможному инвестированию (Табл. 6.4., млн.руб.):
|
|
Таблица 6.4
Проект | Размер инвестиции (IС) | IRR | NPV |
А | |||
В | |||
С | |||
D | |||
Е | |||
F | |||
G | |||
Н | 0.1 |
Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используются: а) внутренняя норма прибыли (IRR); б) чистый приведенный эффект (NPV); в) индекс рентабельности (PI).