IV.7. Премии за качество

Исследуем влияние повторных покупок, когда товаропроизводитель каждый период выбирает уровень качества товара. Число периодов беско­нечно: t — 1,2,... Коэффициент дисконтирования δ = 1/(1 + r), где г – ставка процента в период. Име­ются два возможных уровня качества: низкий (s = 0) и высокий (s = 1). Удель­ные затраты производства низкого качества равны c₀, высокого качества c₁ (с₁ > с₀). Потребители идентичны и имеют излишек θs – p за период, если они покупают по цене р товар с качеством s.

Товаропроизводитель в каждом периоде может заново выбирать уровень качества. Качество, выбранное товаропроизводителем в период t, в начале периода t + 1 становится известно потреби­телям.

Замечание. В однопериодной модели рациональный

товаропроизводитель выбирает качество s = 0 независимо от назначаемой цены. Этот случай описывается моделью «проблемы лимонов».

При повторных покупках потребители в своих ожиданиях основываются на репутации предпринимателя. Репутация формируется в период t и измеряется качеством, выбранным предпринимателем в период t–1. Формально репутацию можно записать в виде функции R_t = s_t–1. Потребители ожидают, что s_t = R_t, т.е. что предприниматель будет продолжать обеспечивать неизменный уровень качества, каков бы он ни был.

Эти наивные ожидания потребите­лей становятся действительными, так как поддерживают стратегию предпринимателя, состоящей в сохранении в каждом следующем периоде уровня качества, выбранного в предыдущем периоде. Данная стратегия предпринимателя определяется максимизацией настоящей дисконтированной ценности будущей прибыли.

Товаропроизводитель начинает с высокого уровня качества (иначе для него не будет второго периода). В первый период он назначает цену р₁ и поддерживает ее впоследствии. Если в некоторый период он отклонится и предложит низкое качество, то потребители в прекратят покупать товар.

Предприниматель, следуя данной стратегии, получит прибыль:

П_В = (р₁ – с₁)(1 + δ + δ² + …) =

Если предприниматель в какой-либо период i отклонится от стратегии и продаст товар низкого уровня качества по цене р₁ (перейдет к стратегии ночного вылета), он сможет это делать только один период. Его прибыль составит в этот период: П_Н = р_i – с₀. Он потеряет прибыль от всех последующих периодов деятельности.

Таким образом, выбор высокого уровня качества обеспечивается, если: , или p₁ – c₁ ≥ r(c₁ – c₀).

Предприниматель не выбирает низкий уровень качества, если цена высо­кокачественного товара р₁ превышает предельные затраты с₁ по крайней мере на величину r(c₁ – c₀), то есть обеспечивает ему премию по величине равную или превышающую процентные платежи с, например, помещенной в банк разницы в общих издержках производства качественной и некачественной продукции. Поэтому данную величину можно еще определить как ренту репутации. Поддерживая качество, предприниматель теряет экономию на затратах производства (с₁ – с₀), но приобретает ренту репутации .

Существует верхнее ограничение цены. Цена не должна превышать оценку качества потребителем р₁ ≤ θ. Ее уровень не должен позволять предпринимателю восстанавливать свою репутацию в случае, если он в какой-либо период решил подзаработать на низком качестве. Для этого ему необходимо в период, следующий за периодом производства товара с низким качеством, предлагать товар высокого качества по нулевой (или слабо отрицательной) цене. Формально это можно представить:

– с₁ ≤ 0, или p₁ – c₁ ≤ rc₁.

Таким образом, предприниматель производит вы­сококачественную продукцию только тогда, когда высокое качество обеспечивает ренту, которую производитель боится потерять, если он снизит качество. Минимально необходимая премия за качество возрастает со ставкой процента и увеличением длительности периодов получения потребителями информации о качестве товара.

Качество предлагаемых товаров оказывается зависимым от ожиданий потребителей и их отношения к предпринимательскому сектору. В рассмотренной модели репута­ция предпринимателя как высокачественного товаропроизводителя работает только потому, что сами потребители считают ее таковой. Если бы они полагали, что, каково бы ни было качество в предыдущих периодах, в будущем им предложат низ­кокачественную продукцию, у предпринимателя пропадает стимул поддерживать высокое качество.

Это ситуация равновесия эффекта лимонов: независимо от предыстории производятся товары низкого качества и это со­ответствует ожиданиям потребителей. В данном случае повторные покупки не имеют значения. Таким образом, из нашего анализа можно сделать вывод, что воздействие механизма повторных покупок зависит от общего настроя потребителей.

Замечание. 1.При конечном числе периодов в самом последнем доминирующая стратегия предпринимателя состоит в производстве товара низкого качества при лю­бой назначаемой цене. Решение о выборе качества в последнем периоде производится без учета будущего, и сводится к однопериодной модели.

2.Модель может быть модифицирована с учетом вероятности закрытия рынка у в каждом периоде (у находится в интервале [0,1]. Для этого коэффициент дисконтирования следует представить:

δ .