V.2.1. Модель поддержания барьеров с помощью опережающих инвестиций

Рассмотрим линей­ный город протяженностью 1. Предприятия территориально могут располагаться в начале и конце города, по одному в каждой точке. Потребители распределены равномерно и потребляют одну единицу товара в единицу времени. Транспортные затраты на единицу пути равны n. В первый период плотность потребителей единична. В момент Т происходит мгновенное удвоение плотности населения, которая в дальнейшем продолжает оставаться равной 2.

Первоначально укоренившаяся фирма 1 об­служивает весь рынок, используя одно предприятие, расположенное в левом конце города. До момента времени Т (удвоения числа потребителей) строительство нового предприятия убыточно (прибыль от его работы не покрывает инвестиционных расходов). Поток прибылей после удвоения спроса в момент времени

Т удваивается и работа двух предприятий становится прибыльной. Поэтому фирма 2 намеревается выйти на рынок. Каждая из двух фирм в любой момент, предшествующий удвоению объема спроса, может построить предприятие в пра­вом конце города. Для этого необходимы инвестиции в объеме f. Средние издержки производства постоянны.

t₁ – момент опережения, момент инвестирования одной из фирм в строительство предприятия в правом конце города.

П₀^m – монопольная прибыль фирмы 1 до момента Т, если ни одна из двух фирм не построила предприятия в правом конце города;

П₁^m – монопольная прибыль фирмы 1 до момента Т (без вычета постоянных инвестиционных затрат f), если она построила предприятие в правом конце города;

П^d – прибыль фирмы 1 до момента Т, если предприятие в правом конце города построила вторая фирма (в условиях дуополии). Фирма 2 также начинает получать прибыль П^d.

Исходя из условий модели между параметрами прибыли имеются следующие соотношения:

П₁^m > П₀^m, П₁^m > 2 П^d, 2П^d > rf > П^d, где

rf – сумма процентных платежей в единицу времени на капитал, вложенный в строительство предприятия.

До удвоения спроса сегодняшняя дис­контированная ценность прибыли одного предприятия в условиях дуополии ниже инвестиционных затрат. Но после удвоения спроса прибыли одного предприятия в условиях дуополии превосходят инвестиционные затраты. Это делает вход в отрасль фирмы 2 прибыль­ным. До момента удвоения спроса Тприбыль одного предприятия в условиях дуополии (П^d) не покрывает процента (г) на инвестиционные затраты.

Ситуация с опережением в инвестировании имеет смысл только, если

П₁^m – П₀^m < rf

Тогда фирма 1 старается выжидать как можно дольше и опередить фирму 2 в последний момент. В отсутствие угрозы вхождения новичка фирма 1 инвестирует точно в момент Т.

Сегодняшняя дисконтированная прибыль фирм в зависимости от вариантов развития ситуации составит:

а) укоренившаяся фирма опережает новичка. Прибыль фирмы 1:

Прибыль фирмы 2:

б) новая фирма опережает укоренившуюся. Прибыль фирмы 2:

,

Прибыль фирмы 1: .

Фирма 2 старается опередить фирму 1 начиная с момента времени Т ₂, в который L₂(T₂) = F₂ (T₂) = 0 – дисконтированная ценность прибылей при строительстве предприятия сравняется с прибылью от отказа от строительства. Поэтому, для того чтобы опередить фирму 2, фирме 1 достаточно инвестировать лишь немного раньше момента T₂. Поскольку L₁перед Т возрастает, фирма 1 откладывает опережение до наступления этого момента (или опережает на небольшой промежуток времени).

В результате можно сделать следующие выводы:

– Если бы укоренившаяся фирма была уве­рена, что новичок ее не опередит, она бы стремилась делать ход позднее.

– Укоренившаяся фирма имеет более сильные стимулы для опережения, чем новая фирма. Возникновение конкуренции уменьшает прибыли отрасли. Монополист при одинаковом уровне издержек получает большую прибыль, чем две фирмы вместе в условиях дуополии – П₁^m > 2П^d. Новая фирма ожидает получения прибыли в единицу времени – П^d. Потери монополиста при входе второй фирмы больше ее прибыли в условиях дуополии:

П₁^m – 2П^d > П^d.

– Укоренившаяся фирма опережает новичка и сохраняет свою монополию.

– Опережение совершается прежде увеличения спроса, непосредственно перед моментом, когда новая фирма была готова войти на рынок.