2015-10-14
563
Пусть даны сила F, приложенная в точке А тела, и некоторый центр О. Вращательный эффект силы F относительно точки О зависит от модуля силы F и кратчайшего расстояния h от точки О до линии действия силы. Это кратчайшее расстояние h называется плечом силы относительно данной точки (рис. 1.13). Кроме того, вращательный эффект силы зависит от положения в пространстве плоскости поворота треугольника ОАВ, проходящей через моментную точку О и линию
действия силы F, и от направления поворота в этой плоскости. Для количественно
го измерения вращательного эффекта силы F, относительно заданной точки, введем понятие момента силы. Моментом силы относительно точки называется алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.Численное значение момента силы F относительно точки О будем обозначать mo(F). Тогда mo(F) = ±Fh. (1)
Условились считать момент силы относительно точки положительным, если сила стремится вращать тело вокруг заданного центра против хода часовой стрелки, и отрицательным — по часовой стрелке (рис. 1.14). Из определения величины момента силы относительно точки следует, что он не зависит от переноса силы вдоль линии ее действия и равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку.
|
|
|
Геометрически численное значение момента силы F относительно точки О выражается удвоенной площадью треугольника ОАB, вершиной которого является данная точка О, а основанием - сила F:
Момент силы относительно точки О можно принимать за алгебраическую величину лишь в случае плоской системы сил. 
Обозначим вектор-момент силы F относительно точки О символом mo(F). Тогда, рассматривая его величину, определяемую формулами (1)-(2), и принимая во внимание направление вектор-момента, приходим к заключению, что вектор-момент m0(F) можно определить с помощью следующего векторного произведения:
Итак, момент силы относительно некоторого центра равен векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы.
