Вопрос № 3 Дайте вывод формул для вычисления равнодействующей системы сходящихся сил

Для аналитического определения равнодействующей найдем ее проекции Rx, Ry, Rz на оси декартовой системы координат. Имеем

Тогда величина равнодействующей определится следующей формулой:

или

Для определения направления равнодействующей к воспользу­емся обычными выражениями для направляющих косинусов:

Здесь а, b, у - углы между положительным направлением осей коорди­нат и равнодействующей. Равенства (2)—(5) позволяют определить модуль и направление равнодействующей по заданным проекциям составляющих сил.

В случае плоской системы сходящихся сил оси координат можно взять в плоскости действия сил, и тогда формулы (2)-(5) упрощаются.