Дайте обоснование определения момента силы относительно оси

Рассмотрим тело, которое может вращаться вокруг неподвиж­ной оси z (рис. 1.16). Пусть на это тело действует сила F, приложенная к точке А тела. Проведем через точку приложения силы перпендикулярно оси z плоскость, котораяпересекается с осью z в точке О.

Разложим данную силу на две составляющие: составляющую Fz, параллельную оси z, и составляющую Fxy, лежащую в плоскости хОу и являющуюся проекцией силы F на эту плоскость. Очевидно, что со­ставляющая Fz, параллельная оси z, не может повернуть тело вокруг оси z; эта сила стремится только сдвинуть тело вдоль оси z. Это значит, что вращательный эффект силы F относительно оси z одинаков с враща­тельным эффектом, создаваемым ее составляющей Fxy (т.е. проекцией силы F на плоскость перпендикулярную оси z), относительно точки О.

Отсюда следует определение момента силы относительно оси, который будем обозначать символом mz(F).

Моментом силы относительно оси называется алгебраическая величина момента проекции этой силы на плоскость, перпендикуляр­ную к данной оси, относительно точки пересечения этой плоскости с осью. Момент силы F относительно оси считается положительным, если наблюдатель, смотрящий с положительного направления оси, видит по­ворот, совершаемый составляющей Fxy силы F, происходящим против хода часовой стрелки.

Из определения момента силы относительно оси следует