2015-10-16
2610
Аксиомы, лежащие в основе умозаключений, отражают определенные стороны действительности. В них зафиксированы результаты практической деятельности людей. Постоянно сталкиваясь в практической деятельности с отношениями и связями объективного мира, люди воспроизводят и закрепляют эти отношения и 'связи вещей и явлений в виде логических форм и приемов мысли, в виде логических оснований и аксиом.
Аксиома простого категорического силлогизма—это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок категорического силлогизма. Она имеет две формулировки:
1. Всё, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, также утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса (объемная интерпретация). Латинская формула этого правила следующая: dictum de omni et de nullo, что означает буквально «сказанное обо всем и ни об одном» или сокращенно «dictum de omni». 1. Признак, признака вещи есть признак самой вещи:
то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи (атрибутивная интерпретация). Латинская сокращенная формула: nota notae est nola rel.
|
|
|
Отсюда и структура силлогизма «все М есть Р» и «все 5 есть М», следовательно, «все S есть Р» означает:
если известно, что класс предметов М обладает признаком Р, то из этого следует, что и любой отдельный предмет или часть предметов этого класса (например, S) обладает признаком Р. И если рассматривать вывод в простом категорическом силлогизме в гносеологическом плане, то характерная черта его состоит в том, что в нем некоторое общее знание применяется к единичному или частному случаю на основании установления связи данного единичного или частного случая с общим,.
Можно также заметить, что действительным основанием вывода в простом категорическом силлогизме является отношение тождества. В меньшей посылке всегда утверждается тождество в определенных признаках тех или иных предметов S с множеством предметов М. На этом основании мы заключаем, что предметы 5 обладают и теми признаками (Р), которые указаны в большей посылке и которые необходимо присущи предметам класса М. Поэтому связь крайних терминов в простом категорическом силлогизме, осуществляемую посредством среднего термина, можно характеризовать как связь единичных, особенных и общих признаков в предмете (предмет характеризуется как определенное единство единичного, особенного и общего). В этом состоит познавательное значение силлогизма.
Рис. 29 
Рис. 30
Отношение между терминами (5, Р, М) категорического силлогизма принято изображать при помощи кругов Эйлера как отношение между объемами понятий, входящих в посылки. Отношение объемов понятий будет следующим.
|
|
|
Если объем понятия М. (см. рис. 29) входит в объем понятия Р, а объем понятия 5 входит в объем понятия М, то объем понятия S входит в объем понятия Р. Например:
Все птицы (М) — позвоночные (Р).
Ласточки (S)— птицы (М).
Следовательно, ласточки (5) — позвоночные (Р).
Если объем понятия М (см. рис. 30) не входит в объем понятия Р, а объем понятия S входит в объем понятия М, то объем понятия 5 не входит в объем понятия Р. Например:
Ни один честный человек (М) не лжет (Р). Сергеев (S) — честный человек (М).
Следовательно, Сергеев (S) не лжет (Р).
