Порядок выполнения работы

1 2 3 4 5

В работе определяются моменты инерции:

- ненагруженного диска;

- диска с грузами;

- грузов.

Задание 5.4 выполняется по указанию преподавателя.

5.1. Определение момента инерции ненагруженного диска

1. Измерить радиус R нижнего диска, радиус r верхнего диска и длину L нитей. Масса диска = (0,8885±0,0001) кг.

2. Повернуть диск на угол 5-6 градусов вокруг оси OO¢ и измерить электросекундомером время 20 полных колебаний.

3. Повторить измерения еще 2 раза и результаты записать в табл. 5.1.

4. Определить среднее время 20 колебаний и рассчитать средний период колебаний

где n – число колебаний.

5. По формуле (2.11) вычислить момент инерции ненагруженного диска.

6. Рассчитать относительную и абсолютную погрешности измерения момента инерции диска .

Таблица 5.1

№	, кг	R, м	r, м	l, м	, с	_,_cp,с	, с	, кг×м²	, кг×м²	ε, %

5.2. Определение момента инерции сплошного цилиндра относительно оси, проходящей через центр масс тела

1. Расположить исследуемое тело на диске так, чтобы его ось симметрии совпала с осью OO¢ (рис. 2.3).

2. Повернув диск на 5-6 градусов вокруг оси OO¢, 3 раза измерить время 20 полных колебаний.

3. Рассчитать среднее время и определить период колебаний Т нагруженного диска

. (5.1)

4. По формуле 2.11 вычислить момент инерции J _c₁ системы, принимая массу m равной сумме масс исследуемого тела и диска.

5. По формуле 2.12 определить момент инерции J ₁ цилиндра.

6. Рассчитать погрешности измерения момента инерции цилиндра.

7. Рассчитать момент инерции сплошного цилиндра относительно оси вращения, проходящей через его центр инерции, по формуле

_теор _цил ,

где m _цил – масса цилиндра, r – радиус цилиндра.

8. Сравнить значения момента инерции сплошного цилиндра, полученные экспериментально и теоретически.

9. Внести результаты измерений и расчетов в табл. 5.2.

Таблица 5.2

№	m, кг	m _цил, кг	t, с	t _cp, с	T,с	, кг×м²	, кг×м²	, кг×м²	ε, %	J _1теор, кг×м²

5.3. Проверка теоремы Штейнера

1. Расположить строго симметрично на диске два цилиндра.

2. Повернув диск с цилиндрами на 5-6 градусов вокруг оси OO¢, 3 раза измерить время 20 полных колебаний. По среднему времени по формуле (5.1) вычислить период колебаний нагруженного диска.

3. По формуле (2.11) рассчитать момент инерции системы, принимая массу m, равной массе диска и двух цилиндров ( _цил).

4. Определить момент инерции J ₂ одного цилиндра по формуле

5. Рассчитать погрешности измерения.

6. Теоретическое значение момента инерции цилиндра, расположенного на расстоянии d от оси вращения, определить по формуле

_теор _цил _цил ,

где r – радиус цилиндра, m _цил – масса цилиндра, d – расстояние от оси вращения до центра тяжести цилиндра.

7. Результаты измерений внести в табл. 5.3.

8. Сравнить экспериментальное значение момента инерции сплошного цилиндра, расположенного на расстоянии d от оси вращения, с теоретически рассчитанным значением.

Таблица 5.3

№	m, кг	t, с	t _ср, с	T, с	, кг×м²	, кг×м²	, кг×м²	ε, %	_теор, кг×м²

5.4. Проверка зависимости момента инерции от распределения массы тела относительно оси

1. Расположить параллелепипед основанием на диске так, чтобы ось симметрии проходила через ось OO¢.

2. Три раза определить время t 20 полных колебаний и по среднему времени по формуле (5.1) вычислить период колебаний.

3. По формуле (2.10) вычислить момент инерции нагруженного диска, принимая массу m, равной массе диска и параллелепипеда (m = m + m _пар).

4. Рассчитать момент инерции параллелепипеда по формуле

J _пар= – ,

5. Расположить параллелепипед боковой гранью на диске так, чтобы параллелепипед был расположен симметрично относительно диаметра диска, а ось вращения проходила бы через его центр тяжести.

6. Три раза определить время t¢, за которое происходит 20 полных колебаний и по среднему времени по формуле (5.1) вычислить период колебаний Т¢.

7. По формуле (2.11) вычислить момент инерции нагруженного диска, используя значение периода Т¢.