Закон всемирного тяготения. Движение спутников

302. Найти силу притяжения между двумя шарами из свинца (Pb). Диаметр каждого шара d = 1 м. Плотность свинца ρ = 11,3·10³ кг/м³. Шары касаются друг друга.

303. Корабли находятся на расстоянии 10 км один от другого. Масса каждого корабля 5·10⁴ т. Найти силу притяжения между ними.

304. Во сколько раз сила притяжения, действующая на тело на Луне меньше,чем на Земле, если радиус Луны в 3,8 раза меньше, чем радиус Земли, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли?

305. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести, которая действует на тело, уменьшится в n раз? Вычислить для n = 4.

306. Расстояние между центрами Луны и Земли равно 60 радиусам Земли. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой линии, соединяющей центры Луны и Земли, тело будет притягиваться ими с одинаковыми силами?

307. На какой высоте над поверхностью Земли укорение свободного падения равно 1 м/с² ? Радиус Земли R_з = 6400 км.

308. Определить укорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли над поверхностью Земли.

309. Определить укорение свободного падения на рассто-янии равном 1,5 R_з от центра Земли.

310. Определить укорение свободного падения тел на поверхности Луны. Радиус Луны в 3,8 раза меньше, чем радиус Земли, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли?

311. Найти укорение свободного падения тел на поверхности Марса. Масса Марса 6·10²³ кг. Радиус Марса 3300 км.

312. На экваторе некоторой планеты тела весят в 2 раза меньше, чем на полюсе. Плотность планеты ρ. Найти период врашения планеты вокруг своей оси.

313. Каким должен быть период вращения Земли вокруг своей оси, чтобы тела на Экваторе были невесомы? Радиус Земли R_з = 6400 км.

314. Какой должна быть первая космическая скорость для планеты, у которой масса и радиус в два раза больше, чем у Земли? Радиус Земли R_з = 6400 км.

315. Какой должна быть первая космическая скорость для планеты, у которой радиус в два раза меньше, чем у Земли, а плотность равна плотности Земли? Радиус Земли R_з = 6400 км.

316. Найти период ращения икусственного спутника Земли, если он движется по окружности на расстоянии h = 300 км от поверхности Земли.

Средний радиус Земли R_з = 6400 км, масса Земли М_з = 6·10²⁴ кг, гравитационная постоянная G = 6,7·10^-11н∙м²/кг².

317. Искусственный путник Земли движется по круговой орбите на высотн 1700 км над поверхностью Земли. Найти линейную скорость и период его обращения вокруг Земли. Средний радиус Земли Rз = 6400 км, масса Земли Мз = 6·10²⁴ кг, гравитационная постоянная γ = 6,7·10^-11н∙м²/кг².