double arrow

СТАТИКА

318. Найти графическим построением результирующую двух сил F1 = 3 H и F2= 4 H, которые приложены к одной точке тела. Угол между направлением сил α равен:

а) 00; б) 300; в) 450 ; г) 300 ; д) 600; е) 900; ж) 1200; з) 1500; и) 1800.

Построить график зависимости величины результирующей силы от угла.

319. Три равные по величине силы приложены к одной

точке тела (рис. 66). (F1 = F2 = F3) Силы лежат в одной плоскости и направле- ны под углом 1200 друг к другу (α = γ = β = 1200). Найти результиру- ющую этих сил.

320. К одной точке твёрдого тела приложены три силы (рис.66). F1 = F2 = 100 Н, F3 = 120 Н. Силы лежат в одной плоскости и направлены под углом 1200 друг к другу (α = γ = β = 1200). Найти результирующую этих сил.

321. Вертикальную силу180 Н разложить на две составляющие, из которых одна должна быть горизонтальной и равной 240 Н. Найти модуль и направление другой составляющей.

322. На нити висит тело массой 20 кг. Под действием

горизонтальной силы тело отклоняется от верти­кального положения. Найти силу натяжения нити и угол α, который об­разует нить с вертикалью, если F1 = 120 Н.

323. Три силы приложены к одной точке тела и лежат в

одной плоскости, как показано на рис. 68. F1 = 12 H, F2 = 9 H, F3 = 4 H. Найти резуль- тирующую этих сил.

324. Четыре силы приложены к одной точке тела и лежат в одной плоскости (рис. 69). F1 = 1 H, F2 = 2 H, F3 = 9 H, F4 = 8H. Найти результирующую этих сил.

Рис. 69

325. Тело массой m = 60 кг висит на кронштейне АВС (рис. 70). Угол α = 600. Найти силы, которые действуют на стержни АВ и ВС.

326. Тело массой m = 12 кг висит на кронштейне АВС

(рис. 71). АВ = 40 см; ВС = 50 см.. Найти силы, которые действуют на стержни АВ и ВС.  

327. На кронштейне, угол АВС которого 400 (рис.71), висит тело. Сила, растягивающая горизонтальный стержень АВ, равна 980 Н. Чему равна масса тела?

328. Лампа массой 10 кг висит на середине каната АСВ (рис. 72). ½АВ½= 20 м, ½ДС½=0,5 м. Найти силу натяжения каната.

Рис. 72
В

329. Лампа массой 3 кг подвешена, как показано на рис. 73. ½АВ½=½АС½. Найти силы, действующие на стержни АВ и ВС. Как направлены эти силы?

330. Тело массой 20 кг прижимают к вертикальной стене с

силой Fдав = 100 Н (рис. 74). а.) Какую вертикальную силу необходимо приложить к телу, чтобы тело двигалось равномерно вверх? Коэффициент трения между телом и стеной μ = 0,4. в.) Найти максимальное значение вертикальной силы (Fмакс. 1) и минимальное значение вертикальной силы (Fмин. 1), которую необходимо приложить, чтобы тело находилось в покое?  

331. Тело массой m = 60 кг висит на двух нитях так, как показано на рис. 75. Угол α = 600. Определить силы натяжения нитей на участках АВ и ВС.

332. Две параллельные силы F1 = 200 H и F2 = 500 H, направленные в одну сторону, приложены к точкам А и В твёрдого тела, как показано на рис. 76. Расстояние ½АВ½ = 1,4 м. Найти результирующую силу, т. е. найти модуль, точку приложения и направление результирующей силы.

333. Две параллельные силы F1 = 200 H и F2 = 500 H,

В
А

направленные в проти- воположные стороны, приложены к точкам Аи Втвёрдого тела, как показано на рис. 77. Расстояние½АВ½ = 90 см. Найти результирующую силу, т. е. найти модуль, точку приложения и направление результи -рующей силы.  

334. К стержню АВ длиной ℓ = 120 см приложены три

параллельные силы F1 = 6 H, F2 = 16 H и F3= 18 H, направленные в одну сторону (рис. 78). Расстояние ½АС½ =½СВ½. Найти результирующую силу, т. е. найти модуль, точку приложения и направление результирующей силы.    

335. Диск имеет ось вращения, которая проходит через

точку О. К диску приложена сила F1 = 12 H (рис. 79).Радиус диска R = 50 см. Угол α = 300. Найти момент силы F относительно оси вращения.

336. К телу, которое имеет ось вращения, приложены четыре силы: F1= 5 H, F2= 3 H, F3 = 2 H и F4 = 6 H. Плечи этих сил равны: d1 = 50 см, d2= 25 см, d3 = 75 см и d4 = 20 см. Силы F1 и F2 стремятся повернуть тело по часовой стрелке, силы F3 и F4 стремятся повернуть тело против часовой стрелки. В каком направлении будет вращаться тело? Какой момент должна иметь сила F5, чтобы тело находилось в равновесии?

337. Доска лежит на двух опорах А и В (рис. 80). Длина

доски ℓ = 3м. Где необходимо положить на доску груз массой m= 60 кг, чтобы на опору А действовала сила давления Fдав = 500 Н? Массой доски пренебречь.Принять g = 10 м/с2.

338. На концах доски длиной ℓ = 4м лежат два тела, массы которых m 1= 30 кг и m 1= 40 кг. Масса доски М = 30 кг. Где должна быть точка опоры, чтобы доска находилась в равновесии?

339. Железный стержень массой m = 10 кг лежит на земле. Каку минимальную силу нужно приложить, чтобы приподнять один из его концов?

340. Стержень находится в равновесии в горизонтальном

положении (рис. 81). На конце стержня висит тело массой m= 120 г. Расстояние ½АС½ = 0,2·½СВ ½. Найти массу стержня.  

341. Однордная балка длиной ℓ = 1,8 м и массой m = 10 кг

лежит на двух опорах (в точках А и Д). На расстоянии 0,2 м от левого конца балки на нити висит тело массой m1= 30 кг. На расстоянии 0,2 м от правого конца балки висит другое тело массой m2= 40 кг (рис. 82). Найти силы давления на опоры, если балка находится в равновесии. ½ЕД½ = 0,4 м.  

342. К вертикальной гладкой стене в точке А закреплена

верёвка длиной ℓ = 1 м (рис.83). К другому концу верёвки в точке С прикреплён шар радиусом R = 10 см и массой m = 2 кг. Найти силу натяжения верёвки и силу давления шара на стену. Трением о стену пренебречь.

343. У стены стоит лестница. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии, равном 1/3 длины лестницы от пола. Коэффициент трения лестницы о стену μ1 = 0,4. Коэффициент трения лестницы о пол μ2 = 0,5. Определить наименьший угол, который лестница может образовать с полом не соскальзывая.

344. Колесо, радиус которого R и масса m, стоит перед

ступенькой высотой h, как показано на рисунке 84. Какую минимальную горизонтальную силу F нужно приложить к оси колеса, чтобы оно поднялось на ступеньку? (h < R)

345. Найти положение центра тяжести однородной плоской фигуры, размеры которой показаны на рисунке 85.

R

346. Из однородного круглого диска радиусом R = 30 см вырезан диск, радиус которого r = 10 см. Центр вырезанного диска находится на середине радиуса большого круга (рис. 86). Найти положение центра тяжести диска с вырезом.

347.

ρ
Рис. 86, а
ρ0
R
R **Найти положение центра тяжести фигуры (см. задачу №346), если в вырезанную часть поместить диск радиусом r = 10см из материала, плотность которого в пять раз больше плотности материала диска радиусом R = 30 см (рис 86,а). ρ = 5 ρ0.

348. Шар, радиус которого R = 6 см, присоединён к концу однородного стержня так, как показано на рисунке 87. Длина стержня ℓ = 30 см. Масса стержня равна массе шара. Найти положение центра тяжести этой системы.

349. Цилиндр имеет длину ℓ = 40 см.Одна половина

цилиндра сделана из свинца, другая половина – из железа. (рис. 88).Найти положение центра тяжести цилиндра. Плотность свинца ρPb = 11,4·103 кг/м3. Плотность железа ρFe = 7,8·103 кг/м3.

350. Пять шаров, массы которых равны 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, расположены на стержне так, что их центры тяжести находятся на равных расстояниях d друг от друга (рис. 89). Опре­делить положение центр тяжести этой системы. Массой стержня пренебречь.

351. Два шара равного радиуса R1 = R 2 = R = 20 см

соединены в точке касания. Один шар сделан из алюминия (Аℓ), второй – из цинка (Zn). Найти положение центра тяжести этой системы тел. Плотность алюминия ρАℓ = 2,7·103 кг/м3. Плотность цинка ρZn = 7,1·103 кг/м3 (рис. 90).

352. Две одинаковые пружины соединены так, как показано

на рис.91 (“а” и “б”). К пружинам подвешивают тело массой m. Найти увеличение длины пружины в случаях “а” и “б”. Коэффициенты жёсткости пружин одинаковы и равны к.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: