Гидростатика

353. Какое давление производит на землю кирпичная стена высотой h = 30 м? Плотность кирпича ρ = 1,8·10³ кг/м³ .

354. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости

(рис. 92). Плотность нижней жидкости ρ 1 = 1·103 кг/м3 . Плотность верхней жидкости ρ 2 = 0,8·103 кг/м3.Высота нижнего слоя h1= 30 см, высота верхнего слоя h2 = 20 см. Площадь дна сосуда S = 40 см2. Найти силу давления, действующую на дно сосуда. Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.

355. Лёд на реке выдерживает давление не более 7·10⁴ Па. Может ли по этому льду пройти трактор массой М = 1620 кг Если гусеницы имеют ширину d = 140 мм и длину контакта с льдом

ℓ = 0,9 м?

356. Цилиндрическая бочка имеет диаметр 50 см и высоту 1 м. В плотно закреплённую крышку бочки вставлена узкая трубка высотой 2 м. Бочка и трубка полностью заполняются водой. Найти разность сил давления, действующих на дно и крышку бочки. Плотность воды ρ = 1·10³ кг/м³.

357. Какая сила давления может быть получена на гидравлическом прессе, если к малому поршню приложена сила F₁ = 900 Н? Площадь малого поршня S₁= 5 см², площадь большого поршня S₂= 500 см².

358. При подъёме груза массой 2·10³ кг с помощью гидрав- лического пресса была затрачена работа 400 Дж. При этом малый поршень переместился на 10 см. Найти отношение площадей большого и малого поршней.

359. В сосуд с водой вставлена вертикальная трубка, у

которой площадь сечения S = 2 см2 . В трубку налили 72 г масла (рис. 93). Найти разность уровней мала и воды h. Плотность воды ρ в = 1·103 кг/м3 . Плотность масла ρ м= 0,9·103 кг/м3

360. В сосуд кубической формы налита жидкость, плот- ность которой ρ = 700 кг /м3. Сторона куба а = 20 см. Найти силу давления жидкости на боковые грани и на дно сосуда.

361. На какой глубине давление в воде в три раза больше атмосферного? Атмосферное давление Р_атм. = 760 мм рт. ст.. Плотность воды ρ _в = 1·10³ кг/м³ . Плотность ртути ρ _рт. = 13,6 ·10³ кг/м³.

362. Какую высоту должен иметь столб воды, чтобы создать давление, равное атмосферное? Атмосферное давление Р_атм. = 760 мм рт. ст.. Плотность воды ρ _в = 1·10³ кг/м³ . Плотность ртути ρ _рт = 13,6 ·10³ кг/м³.

363. В сообщающиеся сосуды, сделанные в виде u – образной трубки (рис. 94) налита ртуть. Затем в один сосуд налито масло, а в другой – керосин. Высота столба масла h_м = 48 см, высота столба керосина hк = 20 см. Плотность ртути ρ _рт. = 13,6·10³ кг/м³. Плотность масла ρ _м = 0,9·10³ кг/м³. Плотность керосина ρ _к = 0,8·10³ кг/м³. Найти разность уровней ртути в сосудах ∆h.

364. В сообщающиеся сосуды, сделанные в виде u – образ- ной трубки (рис. 95) налита ртуть. Затем в один сосуд налита вода, а в другой – спирт. Высота столба воды h_в = 32 см. Уровень ртути в обоих сосудах одинаков. Найти высоту столба спирта h_сп. Плотность воды ρ _в = 1000 кг/м³. Плотность спирта ρ _сп = 800 кг/м³.

365. В сообщающиеся сосуды, сделанные в виде u – образ-

ной трубки (рис. 96) налита ртуть. Затем в один сосуд наливают 1 л воды, а в другой – 0,4 л масла. Площадь сечения сосудов 2,5 см2. Найти разность уровней ртути в сосудах ∆h. Плотность ртути ρ рт = 13,6·103 кг/м3. Плотность масла ρ м = 0,9·103 кг/м3. Плотность воды ρ в = 1·103 кг/м3.

366. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. Затем в один

масло

сосуд наливают 0,5 кг воды, а в другой – 0,5 кг масла (рис. 97). Площадь сечения левого сосуда 1,5 см2. Площадь сечения правого сосуда 2,5 см2. Найти разность уровней ртути в сосудах ∆h. Плотность ртути ρ рт = 13,6·103 кг/м3. Плотность масла ρ м = 0,9·103 кг/м3. Плотность воды ρ в = 1·103 кг/м3.

367. В сосуде с вертикальными стенками находятся

ртуть вода Н Рис. 98

одинаковые по массе количества ртути и воды. Общая высота жидкостей в сосуде Н = 143 см (рис. 98). Найти давление жидкости на дно сосуда. Плотность ртути ρ рт = 13,6·103 кг/м3. Плотность масла ρ м = 0,9·103 кг/м3. Плотность воды ρ в = 1·103 кг/м3.

368. Твёрдое тело имеет массу 140 г. Когда тело находится в воде, на него действует выталкивающая сила (“сила Архимеда”) F_Арх. = 0,56 Н. Найти плотность вещества тела.

369. Какую силу необходимо приложить к телу, чтобы удержать его в воде? Масса тела m = 10 кг. Плотность вещества тела ρ _т. = 2,6·10³ кг/м³. Плотность воды ρ _в = 1·10³ кг/м³.

370. Тело из меди находится в керосине. На тело действует выталкивающая сила (“сила Архимеда”) F_Арх. = 1,4 Н. Найти объём тела и его массу. Плотность керосина ρ _к. = 0,7·10³ кг/м³. Плотность меди ρ _Cu. = 8,9·10³ кг/м³. Принять g = 10 м/с².

371. На тело, которое находится в воде, действует выталки- вающая сила (“сила Архимеда”), равная одной седьмой (1/7) силы тяжести. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³. Найти плотность вещества тела.

372. Вес тела в воде в пять раз меньше, чем в воздухе. Найти плотность вещества тела. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.

373. Тело из дерева плавает в воде. При этом над поверх- ностью воды находится 0,25 объёма тела. Найти плотность дерева. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.

374. Кубик из льда плавает в воде. Масса кубика m = 7,2 кг. Найти высоту части кубика над поверхностью воды. Плотность льда ρ _л. = 0,9·10³ кг/м³. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.

375. Вес тела в керосине 3,8 Н. Плотность вещества тела ρ _т. = 2,7·10³ кг/м³. Плотность керосина ρ _к. = 0,7·10³ кг/м³. Найти вес тела в воздухе.

376. Железный шар имеет внутри пустую полость. Шар плавает в воде так, что над водой находится половина его объёма. Масса шара m = 5 кг. Плотность железа ρ _Fe. = 7,8·10³ кг/м³. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³. Найти объём полости шара.

377. Тело в жидкости движется равноускоренно вверх с ускорением 2 м/с². Плотность вещества тела ρ _т. = 0,7·10³ кг/м³. Найти плотность жидкости. Сопротивление жидкости не учитывать.

378. Тело объёмом 50 см³ равномерно движется вниз в жидкости. Плотность вещества тела ρ _т. = 8,9·10³ кг/м³. Плотность жидкости ρ _ж. = 1·10³ кг/м³. Найти силу сопротивления жидкости.

379. Льдина толщиной Н и площадью основания

S = 4 м2 плавает в воде так, что над водой выступает часть льдины высотой h1 = 0,5 м (рис. 99, а). (g =10м/c2). а) Найти высоту h2 той части льдины, которая находится под водой. б) Найти массу льдины. в) Найти максимальное число человек массой по 50 кг, которое может выдержать эта льдина. г) Какую работу необходимо совершить, чтобы равномерно погрузить эту льдину в воду на глубину h3 = 0,5 м (рис.99, б)? ρ в. = 1·103 кг/м3. ρ л. = 2,1·103 кг/м3.

380. Медный кубик, подвешенный на нити за середину грани, опускают в воду так, что над поверхностью воды находится часть кубика высотой 2,5 см. Длина стороны кубика равна 10 см. Найти силу натяжения нити. Плотность воды ρ _в.= 1·10³ кг/м³. Плотность меди ρ _Cu. = 8,9·10³ кг/м³. (g =10м/c²).

381. Полый железный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равна масса шара, если объём свободного про- странства внутри шара 20 см ³? Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.

Плотность железа ρ _Fe. = 7,8·10³ кг/м³.

382. Шарик подвесили на пружине и опустили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в два раза. Определить плотность материала шарика. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.

383. Два шарика, объёмы которых равны, соединены неве-

сомой нитью и помещены в воду. При этом один шарик утонул, а второй плавает на поверхности так, что над водой находится одна третья (1/3) часть его объёма (рис. 100). Плотность утонувшего шарика в три раза больше плотнос- ти шарика, плавающего на поверх- ности. Найти плотности материа- лов шариков. Плотность воды ρ в. = 1·103 кг/м3.

384. Железный кубик плавает на границе между ртутью и

водой так, что вода его полностью покрывает (рис. 101). Найти высоту части кубика, которая находится в воде h1, и силу давления, действую- щую на нижнюю грань кубика. Длина ребра кубика а = 10 см. Плотность железа ρ Fe. = 7,8·103 кг/м3. Плотность ртути ρ рт. = 13,6·103 кг/м3. Плотность воды ρ в. = 1·103 кг/м3.

385. Однородное тело плотности ρ _т(рис. 102) плавает на

Рис. 102

границе раздела между тяжёлой жидкостью с плотностью ρ 1 и более лёгкой жидкостью с плотностью ρ 2 (ρ 1 > ρ т > ρ 2 ). Какая часть объёма тела (V1/V) находится в тяжёлой жидкости? (V = V1 + V2).

386. Деревянный брусок квадратного сечения толщиной Н = 20 см и длиной 5 м плавает в воде так, что над поверхностью воды выступает его часть высотой h₁ = 15 см (рис.103, а). Найти массу тела m, которое необходимо положить на брусок, чтобы он полностью погрузился в воду (рис. 103, б). Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.

h1

387. К телу, сделанному из пробки, привязали верёвку, другой конец которой закрепили на дне озера. При этом 0,75 всего объёма тела оказалось в воде(рис. 104). Определить силу натяженя верёвки. Масса тела m = 5 кг. Плотность воды ρв. = 1·10³ кг/м3.

Плотность пробки ρ _пр. = 0,25·10³ кг/м³. (g =10м/c²).

388. Тонкий стержень из дерева имеет длину ℓ = 1 м. Один конец стержня закреплён шарнирно в точке В (рис. 105). Другой конец находится в воде. В состоянии равновесия стержень составляет угол α с поверхностью воды. Найти длину Х части стержня, которая находится в воде. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.

Плотность дерева ρ _дер. = 0,6·10³ кг/м³.

389. Однородный тонкий стержень длиной ℓ закреплён шарнирно в точке В (рис. 105). Другой конец находится в воде. В состоянии равновесия в воде находится одна пятая (1/5) часть длины стержня. Найти плотность вещества стержня. Плотность воды ρ _в. = 1·10³ кг/м³.