К задаче 4

К решению задачи можно приступить после изучения тем “ Сопротивление материалов. Основные положения” и “Растяжение и сжатие”, уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора решения аналогичной задачи.

Осевым растяжением (сжатием) называется такой вид деформации бруса, при котором внутренние силы в его поперечных сечениях приводятся к одной силе N, направленной вдоль его оси. Эта сила называется продольной. Продольную силу определяют методом сечений. Брус рассекают плоскостью, перпендикулярной его оси, отбрасывают одну из частей, а её действие на оставшуюся часть заменяют неизвестной силой N. Составляют уравнение равновесия åF_z = 0 и определяют значение N.

Если значения продольной силы в различных сечениях неодинаковы, строят эпюру продольных сил, которая представляет график изменения силы N по длине бруса.

Эпюра необходима для расчёта бруса на прочность. Она позволяет быстро находить опасные сечения.

При растяжении (сжатии) в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения s.

Напряжение - это величина внутренней силы, приходящаяся на единицу площади сечения.

s = , где А – площадь поперечного сечения.

Напряжение в системе СИ выражается в Па (паскалях). Однако эта единица мала и в технических расчётах используют мегапаскаль МПа.

МПа = ;

Подбор сечений при растяжении (сжатии) производят по формуле

A^треб. ≥

N – продольная сила в опасном сечении от расчётных нагрузок.

R – расчётное сопротивление материала, для каждого материала своё, берётся из таблиц.

Абсолютное удлинение (укорочение) бруса ∆l определяют по закону Гука.

∆l = , где l – длина бруса, Е – модуль упругости I рода, зависит от материала бруса, берётся из таблиц.