Определение продольной силы

Растяжением (сжатием) называется такой вид деформации стержня, при котором в поперечных сечениях возникает только продольная сила. Её вектор перпендикулярен к поперечному (перпендикулярному к оси стержня) сечению. Растяжение (сжатие), при котором внешняя сила направлена вдоль оси стержня (одно из наиболее простых видов нагружения), называется центральным.

Определение продольной силы проиллюстрируем на примере растяжения стержня (рис. 6а). Прямой стержень постоянного сечения (например, квадратного со стороной а), жёстко закреплён в верхней его

части и нагружен осевыми силами и в точках 1 и 2. Весом стержня пренебрежём.

Разбиваем стержень вдоль его длины на участки, определяемые точками приложения сил: первый участок 1–2, второй – 2–3.

Применим метод сечений (РОЗУ) – рассекаем стержень в произвольном сечении I−I на первом участке, отбрасываем верхнюю часть. Действие внутренних силовых факторов заменяем равнодействующей силой в сечении (рис. 6б).

Уравновешивание рассматриваемой части стержня показывает, что продольная сила (согласно уравнению (1.1)) равна

и направлена от сечения. По правилу знаков в сопротивлении материалов продольная сила считается положительной, если она направлена от сечения(рассматриваемый участок стержня работает на растяжение). Если бы продольная сила была направлена к сечению, то она считалась бы отрицательной (рассматриваемый участок стержня работает на сжатие).

Поскольку сечение I−I на первом участке было выбрано произвольно, продольная сила по длине стержня на этом участке будет постоянной.

Рассматривая аналогично сечение II−II (рис. 6в), находим продольную силу на втором участке:

.

Аналогично первому участку, продольная сила на втором участке постоянна.

По полученным значениям продольных сил строим график зависимости – эпюру продольных сил, показанную на рис. 6г.