1. Найти среднее арифметическое значение времени по формуле:
,
где – число измерений; занести в табл. 1.
2. Найти абсолютные погрешности каждого измерения по формулам: ; и т.д.
3. Возвести в квадрат каждое значение .
4. Вычислить по формуле:
, занести в табл. 2.
5. Задать доверительную вероятность (обычно ).
6. По таблице найти коэффициент Стьюдента для данного числа измерений и вероятности .
7. Найти по формуле .
8. Найти абсолютную погрешность по формуле:
,
помня, что абсолютная погрешность округляется до первой значащей цифры (см. приложение 2).
9. Определить относительную погрешность по формуле:
.
10. Окончательный результат представить в виде:
.
11. По формулам (1) – (6) вычислить все кинематические характеристики движения, подставляя время, как среднее значение из таблицы 1. Занести значения кинематических характеристик в таблицу 3.
12. Вычислить относительные погрешности для высоты и радиуса по формулам:
; .
13. Вычислить относительные и абсолютные погрешности всех кинематических характеристик по следующим формулам:
14. Окончательный результат записать в виде:
.
15. Результаты обработки косвенных измерений занести в табл. 3.
16. По проделанной работе сделать вывод.
Таблица 3
м | м | м/с2 | м/с | рад/с | рад/с2 | м/с2 | м/с2 | |
Среднее значение | ||||||||
Относительная погрешность | ||||||||
Абсолютная погрешность |
Приложение 1
Таблица некоторых значений
коэффициентов Стьюдента
n a | ||||||||
0,9 | 6,3 | 2,9 | 2,4 | 2,1 | 2,0 | 1,9 | 1.8 | 1,7 |
0,95 | 12,7 | 4,3 | 3,2 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | 2,3 | 2,0 |
Приложение 2