1. При сложении (вычитании) приближённых чисел округление слагаемых производится до разряда, на единицу большего, чем разряд наименее точного числа. В окончательном результате сохраняется столько значащих цифр, сколько их в наименее точном числе.
Например, .
(Здесь - наименее точное число).
Без округления это выглядело бы так:
.
2. При умножении (делении) приближённых чисел в каждом сомножителе остаётся столько значащих цифр, сколько их имеется в сомножителе с наименьшим числом цифр. В окончательном результате остаётся такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях после их округления.
Например, .
Без округления это выглядело бы так: .
3. При возведении в степень берётся столько значащих цифр, сколько их в основании степени. Например, .
4. При извлечении корня в результате берётся столько значащих цифр, сколько их в подкоренном выражении.
Например, .
Контрольные вопросы:
1. Какие измерения называются прямыми, какие косвенными? Приведите примеры.
2. Что такое промах, систематическая и случайная погрешности.
|
|
3. Как находится абсолютная и относительная погрешности?
4. Как записать окончательный результат при прямых измерениях?
5. Что такое доверительная вероятность и доверительный интервал?
6. Знать последовательность операций при нахождении погрешности прямых измерений.
7. Знать последовательность операций при нахождении погрешности косвенных измерений.
8. Сколько значащих цифр должна иметь абсолютная погрешность результата измерений и почему?
9. Знать физический смысл всех кинематических характеристик, формулы для их расчета и уметь определять направления их векторов.
10. Вывести формулы для определения .
Рекомендуемая литература