Собственно-случайная и механическая выборка

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системы. Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьёвки или по таблицам случайных чисел.

Собственно-случайный отбор может быть как повторным, так и бесповторным. При проведении бесповторного отбора раз отобранная единица в исходную совокупность не возвращаются и в дальнейшем отборе не участвуют. После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибка выборки.

Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки определяется по формулам:

для средней , для доли ,

где − средняя ошибка средней;

− выборочная дисперсия;

– доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности;

− дисперсия доли,

– доля единиц в выборке, не обладающих изучаемым признаком;

– объём выборки.

Предельная ошибка выборки определяется по формулам:

для средней ; для доли .

На основе предельной ошибки и выборочной средней или доли определяются пределы отклонения генеральной средней (доли):

;

Пример 1. Методом собственно случайной выборки обследована жирность молока у 100 коров (). По данным выборки, средняя жирность молока оказалась равной 3,64% (), а дисперсия составила 2,56 ().

Определить: а) среднюю ошибку выборки; б) с вероятностью, равной 0,954, предельные значения генеральной средней.