2015-10-16
515
Если информационная база не даёт возможности проведения индексного анализа в агрегатной форме, индексы могут быть построены в форме средних из индивидуальных.
Средний арифметический индекс строится для количественных показателей, его схема:
,
где 
– индивидуальный индекс количественного показателя.
Например, средний арифметический индекс физического объёма проданной продукции:
,
где 
– индивидуальный индекс физического объема,
ро – цена в базисном периоде.
Средний гармонический индекс строится для качественных признаков, его схема:
,
где – индивидуальный индекс качественного признака.
Например, средний гармонический индекс себестоимости
,
где 
– индивидуальный индекс себестоимости.
Пример 5. По имеющимся данным о динамике производства определить общий индекс физического объёма производства и абсолютный прирост затрат на производство за счёт изменения физического объёма производства
| Вид продукции | Затраты на производство, в базисном периоде, млн руб. z0q0 | Изменение физического объёма производства в отчётном периоде по сравнению с базисным, % |
| Хлеб «московский» | 543,8 | +13,7 |
| Хлеб «бородинский» | 431,0 | -3,8 |
| Хлеб «никитский» | 543,1 | без изменения |
Изменение любого показателя, выраженное в %, определяется как разность между соответствующим индексом и базисными 100 %. Поэтому сведения об изменении физического объёма по каждому виду продукции можно преобразовать в индивидуальные индексы физического объёма производства. Следовательно, индивидуальные индексы физического объёма продукции составят:
|
|
|
по хлебу «московский» i q = 100 + 13,7 = 113,7 %, или 1,137
по хлебу «бородинский» i q = 100 – 3,8 = 96,2 %, или 0,962
по хлебу «никитский» i q = 100 + 0,0 = 100,0 %, или 1,000
Зная индивидуальные индексы количественного показателя (первичного признака) – физического объёма продукции, для определения общего индекса этого признака необходимо использовать среднюю арифметическую форму общего индекса:
, или 103,8%.
Таким образом, в среднем физический объём продажи трёх сортов хлеба возрос на 3,8 %.
Абсолютный прирост затрат на производство хлебной продукции за счёт изменения физического объёма производства определяется аналогично приросту вычисленному по агрегатной форме индекса.
= 
= 1 576,0-1 517,9=58,1 млн руб. Таким образом, за счёт роста физического объёма производства хлебной продукции затраты на её производство увеличились на 58,1 млн руб. 
Пример 6. По имеющимся данным о динамике урожайности за два года определить общий индекс урожайности
| Культура | Валовой сбор зерна в отчётном периоде, тыс. ц У1 П1 | Изменение урожайности в отчётном году по сравнению с базисным, % |
| Рожь | 54,8 | без изменения |
| Пшеница | 43,9 | +5,7 |
| Ячмень | 37,1 | -3,9 |
Так как урожайность является качественным показателем (вторичным признаком), то общий индекс урожайности строится по схеме среднего гармонического индекса:
|
|
|
или 100,7%.
где iy – индивидуальный индекс урожайности;
У 1 – урожайность отчётного периода;
П 1 – посевная площадь отчётного периода;
У 1 × П 1 – валовой сбор отчётного периода.
Таким образом, в среднем урожайность по трём зерновым культурам возросла на 0,7 %.
