Расчёты индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Индекс переменного состава, индекс постоянного составов, индекс структурных сдвигов используются для анализа среднего уровня. Индексируемые вторичные признаки часто выражаются средними показателями. Например, средняя заработная плата, средняя производительность труда, средняя себестоимость, средняя урожайность. Индекс средней величины всегда зависит от двух факторов: индивидуальных значений вторичного признака и структуры изучаемой совокупности. Например, изменение средней заработной платы зависит от индивидуальных уровней заработной платы, а также от того, какая часть занятых получает ту или иную заработную плату, т.е. от структуры занятых по уровню заработной платы.

Индексный метод позволяет проанализировать динамику среднего показателя, а также роль отдельных факторов в этой динамике. Для этого используется система взаимосвязанных индексов, включающая индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Каждый из перечисленных индексов обладает особенностью, которая определена экономическим содержанием индекса. Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя. Схема индекса переменного состава:

,

где – средний уровень индексируемой величины.

Подстрочный знак, как в рассмотренных выше индексах, обозначает индексируемый показатель.

Выявление роли первого фактора осуществляется с помощью индекса постоянного состава, схема которого:

.

Надстрочный знак означает фактор, влияние которого изучается.

Выявление роли второго фактора осуществляется с помощью индекса структурных сдвигов, схема которого

.

Между приведёнными индексами существует взаимосвязь, которая при двух известных индексах позволяет определить третий, не используя исходные формулы:

.

Например:

Индекс себестоимости переменного состава:

.

Индекс себестоимости постоянного состава:

.

Индекс структурных сдвигов:

.

Аналогично рассчитываются индексы, если объём и структура совокупности приведена не в абсолютном, а в относительном выражении, т.е. долях.

Пример 7. По имеющимся данным об урожайности и размере посевных площадей рассчитать индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.