Задача № 2

Имеются следующие исходные данные (таблица 4). Исчислите основные показатели рядов динамики. Расчеты представьте в виде таблицы. Рассчитайте среднегодовые значения этих показателей. В виде графического изображения – полигона обозначьте динамику анализируемого показателя, сделайте вывод.

Методические указания к решению задачи 2

Для решения задачи № 2 следует познакомиться с понятием рядов динамики, изучить все показатели рядов динамики. Исходные данные в приложении № 2.

Расчет производится в таблице 4.

Таблица 4 – Основные показатели ряда динамики

Показатели
Показатель Х
Абсолютное отклонение,
- цепное
- базисное
Коэффициент роста
- цепной
- базисный
Темп роста, %
- цепной
- базисный
Темп прироста, %
- цепной
- базисный
Абсолютное значение 1процента прироста
- цепное
- базисное

Абсолютный прирост (Δу) – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным):

- цепной - Δ у _i = у _i - у _i-1

- базисный - Δ у _i = у _i – у ₀.

Темп роста (Т_р) – отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах:

- цепной темп - отношение последующего уровня к предыдущему: Т_ц = у_i / y_i-1;

- базисный темп - отношение каждого последующего уровня к одному уровню, принятого за базу сравнения Т_б = у_i/ y₀.

Темп прироста (Т_пр) - разность между:

- темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах: Т_пр = Т_р – 1;

- между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах:: Т_пр = Т_р – 100%.

Абсолютное значение одного процента прироста (А1%): как одна сотая часть предыдущего уровня..

Средний уровень () исчисляется по формуле средней арифметической простой:

,

где у – уровни ряда.

Средний абсолютный прирост исчисляется как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов:

;

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

,

где n – число коэффициентов;

- знак произведения.

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом: или

Расчет среднего абсолютного значения одного процента прироста за несколько лет производится по формуле:

.

Изобразим графически изменение данного показателя.

х_i

года