Не линейные корреляционные зависимости

Пусть зависимость между переменными величинами x и y задана, вычислены групповые средние, соответствующие каждому значению x_i, а точки A_i с координатами располагаются по параболе 2-го порядка, т.е. уравнение параболы будем искать в виде y=a ₀ +a ₁ x+a ₂ x². Из всех парабол того же вида, искомая ближе всего к точкам A_i, причем каждая точка имеет частоту n_xi- раз, т.е. сколько раз встречается распределение x_i. Следовательно, для искомой параболы минимальна сумма квадратов разности ординат точек A_i, имеющих с ними одинаковые абсциссы A_i, где имеет координаты:

;

Следовательно, расстояние ()-это есть

;

;

Пример: Дана корреляционная таблица зависимости урожайности от глубины орошения.

x y					Итого:
	- - - -		-	- -
Итого:

c =14; k =2

xi	nxi		xi×nxi	xi2×nxi	xi3×nxi	xi4×nxi	× nxi	xi × × nxi	xi 2× × nxi
		10,4 14,67 14,286 13,67

;

;

;