Показатели тесноты связи используются для решения следующих задач:
1. Вопрос о необходимости изучения данной связи и целесообразности ее практического применения.
2. Вопрос о степени различий тесноты связи для конкретных условий.
3. Для выявления решающих факторов, воздействующих главным образом на формирование величины результативного признака.
Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона:
Значение линейного коэффициента корреляции важно для исследования социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к к нормальному. Он принимает значения в интервале –1 ≤ r ≤ 1. Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные – прямую. При r=0 линейная связь отсутствует. Чем ближе r по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. При r= 1 связь функциональная.
Квадрат коэффициента корреляции r2 представляет собой коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную влиянием вариации факторного признака.
|
|
Для оценки существенности (значимости) линейного коэффициентакорреляции используется тот факт, что величина при условии отсутствия связи в генеральной совокупности распределена по закону Стьюдента с (n-2) степенями свободы (где n – объем выборки). Полученную tрасч сравнивают табличным значением. Коэффициент корреляции признается значимым при уровне значимости , если tрасч>tтабл. В этом случае практически невероятно, что найденное значение коэффициента корреляции обусловлено только случайными совпадениями. Уровень значимости показывает вероятность принятия ошибочного решения, например, при =0,05 в среднем пяти случаях из ста есть риск сделать ошибочное заключение о значимости коэффициента корреляции (в социально-экономических исследованиях обычно =0,1, =0,05 или =0,01).