Математическая статистика в психологии

Для будущего учителя очень важно уметь анализировать результаты своей педагогической деятельности, а также грамотно планировать, проводить психолого-педагогические эксперименты и обрабатывать их результаты, чему и посвящены остальные два параграфа книги.

Разделение использования методов математической статистики в психологии и педагогике весьма условно и преследует здесь скорее цель рассмотреть больше примеров из реальных исследований в этих областях.

Специфика статистической обработки результатов психолого-педагогических исследований заключается в том, что анализируемая база данных характеризуется большим количеством показателей различных типов, их высокой вариативностью под влиянием неконтролируемых случайных явлений, необходимостью учета объективных и субъективных факторов, сложностью корреляционных связей между переменными выборками.

Психолого-педагогические исследования можно разбить на три группы. Первая - это номинальные переменные (пол, возраст и другие анкетные данные и т.д.). Арифметические операции над такими величинами лишены смысла, так что результаты описательной статистики (выборочные средние, дисперсия) к таким величинам не применимы. Классический способ их анализа - разбиение на классы относительно тех или иных номинальных признаков и проверка значимых различий по классам. Вторая группа данных имеет количественную шкалу измерения, но эта шкала является порядковой (ординальной). При анализе ординальных переменных используются как разбиение на подвыборки, так и ранговые технологии (например, нахождение ранговой корреляции). Третья группа - количественные переменные, отражающие степень выраженности замеряемого показателя, - это успеваемость, тесты Амтхауэра, Кеттелла и другие оценочные тесты. При работе с выборками этой группы применимы все стандартные виды анализа, и при достаточно большом объеме выборки их распределение обычно близко к нормальному.

Одной из главных целей исследования является анализ изменений, происходящих в процессе обучения, оценка значимости и направленности этих изменений и выявление основных факторов, влияющих на процесс. При этом возможны два подхода. Можно рассматривать длительность обучения и вычислять его корреляцию с интересующими нас индивидуальными характеристиками испытуемого. Однако проводимые исследования показывают, что в процессе профессионализации изменяются зачастую не сами показатели, а структура взаимосвязей между ними. Поэтому более предпочтительным методом является разбиение данных на группы (подвыборки), их самостоятельный, а затем сравнительный анализ и проверка значимости различий в группах.

Прежде чем рассматривать конкретные примеры, приведем, следуя [48], классификацию психолого-педагогических задач и предлагаемых методов их решений, а также опишем наиболее часто встречающиеся алгоритмы.