Алгоритм применения критерия тенденций L Пейджа для сопоставления трех и более показателей испытуемых

1. Проранжировать индивидуальные значения каждого испытуемого, полученные ими в 1-м, 2-м, 3-м и т.д. замерах.
2. Просуммировать ранги по условиям, в которых осуществлялись замеры. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной.
3. Расположить все условия в порядке возрастания их ранговых сумм в таблицах.
4. Определить эмпирическое значение по формуле , где - сумма рангов по данному условию; - порядковый номер, приписанный в упорядоченной последовательности условий.
5. По таблице приложения 8 определить критические значения для данного количества испытуемых и данного количества условий .
6. Если , то тенденция принимается.

Пример 193. Установлено, что испытуемые по-разному относятся к наказаниям, которые совершают по отношению к их детям разные люди. Определить тенденцию согласия о допустимости телесных наказаний по результатам оценки степени согласия в психогенном эксперименте, в котором получены следующие результаты:

Испытуемые	Условие 1: "Я сам наказываю" / ранг	Условие 2: "Бабушка наказывает" / ранг	Условие 3: "Учительница наказывает" / ранг
	4 / 1 5 / 1 1 / 2 3 / 1,5 4 / 2 6 / 1 5 / 1 6 / 1,5 3 / 1,5 2 / 2 7 / 1 5 / 1,5	2 / 2 4 / 2,5 1 / 2 3 / 1,5 5 / 1 5 / 2 3 / 2 6 / 1,5 3 / 1,5 2 / 2 5 / 2 5 / 1,5	1 / 3 4 / 2,5 1 / 2 2 / 3 1 / 3 3 / 3 4 / 3 4 / 3 1 / 3 2 / 2 4 / 3 3 / 3
Сумма рангов	I 17	II 21,5	III 33,5

Решение. Проранжируем индивидуальные ранги каждого испытуемого по 3 условиям и запишем их в правые три колонки таблицы, а суммы рангов запишем в нижней строке. Проверим, что общая сумма рангов совпадает с расчетной .

Определим эмпирическое значение критерия:

Найдем в приложении 8 критическое значение для испытуемых, количества условий и уровня значимости . Поскольку , то высказанная тенденция отклоняется.

Алгоритм применения критерия Колмогорова - Смирнова для сопоставления эмпирического и теоретического (другого эмпирического) распределений

1. Записать в таблицу наименование разрядов и полученные эмпирические частоты в два столбца.
2. Подсчитать эмпирические относительные частоты и занести их в 3 и 4-й столбцы.
3. Подсчитать накопленные эмпирические относительные частоты:

Полученные суммы записать в 5-й и 6-й столбцы.

1. Записать в 7-й столбец абсолютные величины разностей .
2. Определить .
3. Подсчитать значения критерия по формуле .
4. По таблице определить, какому уровню статистической значимости соответствует .

Если или , то различия между распределениями существенны на соответствующем уровне значимости.

Пример 194. В проективной методике Х. Хекхаузена испытуемому последовательно предъявляются 6 картин. Всякий раз он сначала рассматривает картину в течение 20 секунд, а затем в течение 5 минут пишет по ней рассказ. При обследовании 113 студентов были получены эмпирические распределения словесных формулировок, отражающих мотивы "надежда на успех" и "боязнь неудачи", которые приведены в таблице.

Название картины	Кол-во вербальных реакций, отражающих "надежду"			Накопленный эмпирический опыт, частота	Разность абс.
	"надежда на успех"	"боязнь неудачи"
1. "Мастер измеряет деталь"			0,183	0,267	0,183	0,267	0,084
2. "Преподаватель и ученик"			0,176	0,349	0,359	0,616	0,257
3. "В цехе у машины"			0,186	0,066	0,545	0,682	0,137
4. "У двери директора"			0,086	0,169	0,631	0,851	0,22
5. "Человек в бюро"			0,171	0,11	0,802	0,961	0,159
6. "Улыбающийся юноша"			0,198	0,039	1,000	1,000
Всего			1,0	1,0

Можно ли утверждать, что рассматриваемые картины обладают разной побуждающей силой в отношении мотивов: а) "надежда на успех"; б) "боязнь неудачи"?

5. приходится на 2-ю картину.

6.

7. По таблице определяем уровень статистической значимости полученного значения .

Пример 195. Найдите корреляционную матрицу по результатам исследования познавательных особенностей родителей детей с задержкой психического развития, количественные результаты которого в процентах представлены в таблице.

Познавательные процессы	Среднее значение результатов детей Х	Среднее значение результатов матерей Y	Среднее значение результатов отцов Z
Показатели концентрации внимания	40,6	40,0	50,7
Показатели опосредованно-непосредственного запоминания	45,9	48,3	47,4
Показатели непроизвольно-произвольного запоминания	47,3	46,7	49,1
Показатели уровня логичности мышления	47,7	49,2	51,6
Показатели уровня обобщения мышления	44,5	45,7	48,1

Решение. 1). Найдем выборочные средние для значений результатов детей, матерей и отцов

2). Найдем выборочные средние квадратические отклонения

Аналогично находим и

3). Вычислим выборочные ковариации

4). Найдем выборочные коэффициенты корреляции и запишем их в корреляционную матрицу

Вопросы для самоконтроля

1. Какие психологические явления являются измеряемыми? Примеры.
2. Принципы классификации шкал измерения.
3. Как получить процентальную шкалу?
4. Наиболее практически важные параметры распределения признака.
5. Как осуществить проверку гипотезы?
6. Какие параметрические критерии вы знаете?
7. По чему судят о мощности критерия?
8. Приведите примеры методов решения психологических задач.

Задачи

I 381. У предполагаемых участников психологического эксперимента был измерен уровень вербального и невербального интеллекта с помощью методики Д. Векслера. Были обследованы 12 студентов специальности история и иностранный язык и 11 студентов специальности история и психология. Показатели вербального интеллекта представлены в таблице:

Специальность история и иностранный язык	Специальность история и психология
Код имени испытуемого	Показатель вербального интеллекта	Код имени испытуемого	Показатель вербального интеллекта
1. В. А. 2. С. А. 3. К. В. 4. П. В. 5. А. С. 6. Т. А. 7. Ф. А. 8. В. И. 9. К. А. 10. Л. Б. 11. Ф. В. 12. О. А.		1. Т. Н. 2. В. О. 3. В. Е. 4. А. М. 5. З. А. 6. Н. И. 7. К. М. 8. О. К. 9. М. В. 10. Н. М. 11/ В. Н.

Используя критерий Манна-Уитни, определите, превосходят ли студентыспециальности история и иностранный язык студентов специальности история и психология по уровню вербального интеллекта.

382. Используя критерий Вилкоксона, определите значимость различий изменений вербальной памяти после иппотерапии по результатам следующего эксперимента:

1-е измерение (до)
2-е измерение (после)

383. При изучении психологического влияния иппотерапии на связь эмоционального состояния и зрительной памяти получены следующие результаты:

Кол-во выборов, соотв. положительному эмоциональному состоянию (баллы)

Зрительная память (баллы)

Существенна ли связь эмоционального состояния и зрительной памяти под влиянием иппотерапии?

384. Соотношение средних величин невербального, вербального и общего IQ в различных системах обучения дало следующие результаты:

Система обучения	IQ	IQ	IQ
Традиционная
Л.В. Занкова
Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова

Применяя критерий Фридмана, покажите, являются ли полученные результаты случайными.

385. В выборке курсантов военного училища измерялась способность к удержанию физического волевого усилия на динамометре. Сначала у испытуемых измерялась максимальная мышечная сила каждой из рук, а на следующий день им предлагалось выдерживать на динамометре с подвижной стрелкой мышечное усилие, равное максимальной мышечной силы данной руки. Почувствовав усталость, испытуемый сообщает об этом экспериментатору, но не прекращает опыт, преодолевая усталость ("бороться, пока воля не иссякнет"). Опыт проводился дважды; вначале с обычной инструкцией, а затем после того, как испытуемый заполнял опросник самооценки волевых качеств по методике Пуни и дал следующие результаты:

	Длительность удержания усилия на динамометре
№ испытуемого	До изучения волевых качеств и обращения к идеалу ( до)	После измерения волевых качеств и обращения к идеалу ( после)	Разность после - до	Абсо лютное значение разности	Ранговый номер абсолютной разности

Применяя критерий Вилкоксона, подтвердите или опровергните гипотезу экспериментатора о том, что обращение к идеалу способствует возрастанию волевого усилия.

386. Используя критерий Пирсона, определите, различаются ли распределения мужских и женских имен у двух писателей, А. и Б. Эмпирические частоты приведены в таблице:

	Мужчин	Женщин	Всего человек
Писатель А. Писатель Б.
Суммы

II 387. Изучалась проблема психологических барьеров при обращении в службу знакомств у мужчин и женщин. В эксперименте участвовали 17 мужчин и 23 женщины в возрасте от 17 до 45 лет (средний возраст 32,5 года). Испытуемые должны были отметить на отрезке точку, соответствующую интенсивности внутреннего сопротивления, которое им пришлось преодолеть, чтобы обратиться в службу знакомств. Длина отрезка, отражающая максимально возможное сопротивление, составляла 100 мм. В таблице приведены показатели интенсивности сопротивления, выраженные в миллиметрах.

Группа - мужчины ()

Длина отрезка "сопротивления"

Группа - женщины ()

Длина отрезка

Можно ли утверждать, что мужчинам приходится преодолевать субъективно более мощное сопротивление?

388. 12 участников комплексной программы тренинга партнерского общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень владения тремя важнейшими коммуникативными навыками. Участники должны были наметить для себя и реально достижимый, с их точки зрения, индивидуальный идеал в развитии каждого из навыков. Измерения проводились по 10-балльной шкале и дали следующие результаты:

1-е измерение

2-е измерение

№ участника

Активное слушание

Снижение эмоционального напряжения

Аргумен тация

Активное слушание

Снижение эмоционального напряжения

Аргумен тация

Реал.

Идеал.

Реал.

Идеал.

Реал.

Идеал.

Реал.

Идеал.

Реал.

Идеал.

Реал.

Идеал.

Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга? Уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнем владения навыками после тренинга?

III 389. Экспериментально проверяется одно из положений модели Теретлуна, а именно, гипотеза о том, что ошибка при опознании стимула имеет дисперсию, не зависящую от интенсивности или другой физической меры стимула. Стимул интенсивности 10 усл. ед. оценивается как 9, 9, 8, 10, 12, 13, 10, 10, 12, а стимул интенсивности 20 усл. ед. оценивается как 15, 16, 17, 23, 22, 20, 21, 24, 27. В пользу проверяемой гипотезы или против нее свидетельствуют приведенные факты?

390. В опытах по изучению объема памяти испытуемых предлагали заучивать последовательности из восьми трехзначных чисел. В одной серии числа отбирали из 64 известных испытуемому чисел, а в другой серии - из 512. В опытах участвовали 15 испытуемых. С каждым из них в каждой серии было проведено по 10 опытов. Результаты эксперимента представлены в таблице:

№
Среднее знач-е числа повторений в 1-м опыте	3,6	4,8	7,0	4,3	6,4	4,3	5,0	5,2	4,1	6,1	4,2	3,8	3,2	3,8	3,9
Среднее знач-е числа повторений во 2-м опыте	2,6	4,3	3,9	4,0	3,0	3,9	4,7	3,9	4,6	4,4	3,5	3,4	3,1	3,1	3,1

Значимы ли различия между рядами полученных чисел или имеющиеся расхождения можно считать случайными? Сформулируйте проверяемые гипотезы и обоснуйте выбор статистического критерия.