Определение оптимальных настроек основного регулятора

Для определения оптимальных настроек основного ПИ-регулятора R(s) основной технологической переменной (выбирается согласно регламента технологического процесса установки в соответствие с вариантом темы курсовой работы) необходимо:

– определить передаточную функцию эквивалентного объекта управления , содержащую , , по формуле

. (1)

– воспользоваться методом расширенных амплитудофазочастотных характеристик (РАФЧХ).

Переходной процесс в системе не будет содержать составляющих со степенью колебательности выше заданной m, если обеспечивается условие

, (2)

где - РАФЧХ эквивалентного объекта управления;

- РАФЧХ регулятора.

Отсюда

, (3)

где – инверсные РАФЧХ эквивалентного объекта управления.

Таблица 2 – Оптимальные настройки регулятора (инженерная методика)

Регулятор	Настройки	Типовой процесс регулирования
апериодический	с 20 % перерегулированием	с
П	kР1
ПИ	kР1 opt
ТИ 1 opt	0,6t01	0,7t01	t01
ПИД	kР1 opt
Т И1 opt	2,4t01	2t01	1,3t01
ТД1 opt	0,4t01	0,4t01	0,5t01

Методика расчета РАФЧХ эквивалентного объекта управления W_Э(m, jw) заключается в следующем.

3.2.1 Для расчета РАФЧХ в выражении передаточной функции эквивалентного объекта управления W_Э(s ) s заменяют на (-mw+jw), выделяют действительную и мнимую части.

Для получения РАФЧХ эквивалентного объекта управления можно воспользоваться пакетом прикладной программы MathCAD.

3.2.2 Оптимальные настройки ПИ-регулятора k_Р, определяют из выражений:

; (4)

, (5)

где , - инверсные значения действительной и мнимой части РАФЧХ эквивалентного объекта управления.

3.2.3 Для получения инверсных значений и необходимо воспользоваться соотношениями:

; (6)

. (7)

3.2.4 Задавшись значениями , строят график линии равного значения степени колебательности m k_u(k_Р),при этом

. (8)

Оптимальные настройки выбирают в точке соответствующей максимуму k_u.

Качество переходного процесса каскадной автоматической системы регулирования определяют с помощью прикладных пакетов MATLAB, MathCAD.

Литература [13],[14], [15]