Полезность: воскрешение кардинализма

Что касается полезности, то прежде всего следует отметить, что i сория Неймана—Моргенштерна вдохнула новую жизнь в концепцию кардинальной полезности (см. гл. 10) после того, как невозможность количественного измерения полезности стала общим местом в эко­номической теории и само понятие «полезность» было сочтено ана­хронизмом. Действительно, подход с позиций теории ожидаемой по­лезности позволяет сделать понятие полезности «операциональным» и дать ему количественную оценку. Пусть индивид предпочитает благо А благу В, а благо В благу С (А > В > Q. Пусть ему предложен выбор между лотереей, в которой есть возможность выбрать благо А или благо С, и достоверным получением В, Ясно, что если вероятность «ьгаграть А близка к 1, наш герой выберет лотерею. Если же упомяну­тая вероятность близка к 0, выбрано будет достоверное получение В. Существует (в соответствии с одной из аксиом Неймана—Морген­штерна) одна вероятность выпадения А, при которой игроку безраз­личен выбор между лотереей или гарантированным призом⁶. Пусть эта вероятность равна ²/_v Тогда, если мы условно обозначим полез­ность А за 1, а полезность С за 0, то у нас есть основания присвоить В полезность ²Д (по формуле ожидаемой полезности она равна ²Д х I + *-'/., х 0 = ²/т). Аналогично, предлагая в качестве альтернативы лоте­рее вместо Ядругие достоверные блага, мы можем разместить их по­лезности на отрезке от 0 до 1. Казалось бы, проблема количествен­ного измерения полезностей решена и кардинализм реабилитиро­ван⁷.

Однако следует помнить, что наше решение действует только в ситуации риска. У нас нет, например, возможности утверждать, что в ситуации определенности разница между полезностями В и С тоже будет в 2 раза больше разницы между полезностями А и В. Дело в том, чю отношение индивида к достоверным исходам Л, йи С неразрыв­но переплетено с его отношением к риску. Например, если индивид

^ь Такая ситуация возникает, например, в игре «Поле чудес», где игрок получает возможность выбрать приз и выбыть из дальнейшей рискованной игры. Но и покупая обычный лотерейный билет, вы тем самым предпочита­ете возможность риска денежной сумме, равной цене билета.

⁷ В книге Неймана—Моргенштерна все выигрыши выражены в денеж­ных суммах, так что в итоге они получают не что иное, как функцию ожида­емой полезности денег, соответствующую гипотезе Бернулли.

очень не любит риск, он может заплатить за то, чтобы не подвергать ся лотерее (случай страхования). Предположим, ему все равно, за платить 9 дол. или подвергнуться лотерее, где с вероятностью '/₂мод но проиграть 10 дол., и с вероятностью '/₂ не потерять ничего. Тогда полезность 0 дол. (вариант А) будет для него равна 1, полезность по­тери 10 дол. (вариант С) равна 0 и полезность потери 9дол. (цена стра­ховки) равна ¹/₁. Количественная разность полезности между А и В такая же, как между В и С, но очевидно, что в условиях определенно­сти разницы между 10 и 9 дол. и между 9 дол. и 0 неравнозначны". Так что в условиях определенности продолжает господствовать ордина-листская концепция. Кроме того, величина полезности вытекает из реального выбора, а не наоборот. Это отличает полезность по Нейма­ну— Моргенштерну от неоклассической кардиналистской концепции полезности. Далее, естественно, что поскольку масштаб измерения и точка отсчета для разных индивидов разные (например, шкала мо­жет быть с тем же успехом не от 0 до 1, а от 100 до 200), то межлично­стные сравнения полезности лотерей невозможны.