Доверительный интервал для погрешности измерений

В качестве показателя точности измерений (погрешности измерительного прибора) используется среднеквадратичная ошибка или дисперсия .

Двусторонние доверительные интервалы (при доверительной вероятности ) для дисперсии нормально распределенной случайной величины при известном и неизвестном значении измеряемой величины имеют соответственно вид:

и , (3)

где

, .

Здесь – точечная оценка дисперсии при известном математическом ожидании (т.е. при измерении известной величины – эталона), – точечная оценка дисперсии при неизвестном математическом ожидании (при измерении неизвестной величины). Квантили и распределения «хи-квадрат» находятся как корни уравнений:

, ,

,

при и степенях свободы соответственно. Здесь и – функция распределения «хи-квадрат» при и степенях свободы соответственно.

Доверительные интервалы для среднеквадратичного отклонения для двух рассмотренных случаев, в соответствии с (3) имеют вид:

и , (4)

Иногда вместо рассмотренных выше двусторонних доверительных интервалов (1) – (4) рассматриваются односторонние (правосторонние или левосторонние) доверительные интервалы.