2015-10-16
1405
Если ряд 
(1) сходится, то ряд 
(2), полученный путем группировки членов ряда (1) без изменения порядка их расположения, также сходится и его сумма равна сумме ряда (1).
Доказательство.
Пусть 
,
где 
– строго возрастающая последовательность натуральных чисел.
Пусть 
, 
, тогда 
. Так как 
–подпоследовательность сходящейся последовательности 
, то 
, где S-сумма ряда (1).
